Номер 5.67, страница 197 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
5.3. Деление десятичных дробей. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.67, страница 197.
№5.67 (с. 197)
Условие. №5.67 (с. 197)
скриншот условия

5.67. Площадь первой комнаты на $5,2 \text{ м}^2$ больше площади второй комнаты, а сумма их площадей $34,8 \text{ м}^2$. Определите площадь каждой комнаты.
Решение 2. №5.67 (с. 197)


Решение 3. №5.67 (с. 197)

Решение 4. №5.67 (с. 197)

Решение 5. №5.67 (с. 197)
Для решения задачи составим систему уравнений. Пусть $S_1$ — площадь первой комнаты, а $S_2$ — площадь второй комнаты.
Согласно условию, площадь первой комнаты на 5,2 м² больше площади второй. Это можно записать в виде уравнения:
$S_1 = S_2 + 5,2$
Также известно, что сумма их площадей равна 34,8 м². Запишем второе уравнение:
$S_1 + S_2 = 34,8$
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Подставим выражение для $S_1$ из первого уравнения во второе:
$(S_2 + 5,2) + S_2 = 34,8$
Решим полученное уравнение относительно $S_2$:
$2 \cdot S_2 + 5,2 = 34,8$
$2 \cdot S_2 = 34,8 - 5,2$
$2 \cdot S_2 = 29,6$
$S_2 = 29,6 / 2$
$S_2 = 14,8$
Таким образом, площадь второй комнаты составляет 14,8 м².
Теперь найдем площадь первой комнаты, подставив значение $S_2$ в первое уравнение:
$S_1 = 14,8 + 5,2$
$S_1 = 20$
Площадь первой комнаты составляет 20 м².
Проверка: $20 + 14,8 = 34,8$ и $20 - 14,8 = 5,2$. Условия задачи выполняются.
Ответ: площадь первой комнаты — 20 м², площадь второй комнаты — 14,8 м².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.67 расположенного на странице 197 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.67 (с. 197), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.