Номер 5.67, страница 197 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

5.3. Деление десятичных дробей. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.67, страница 197.

№5.67 (с. 197)
Условие. №5.67 (с. 197)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 197, номер 5.67, Условие

5.67. Площадь первой комнаты на $5,2 \text{ м}^2$ больше площади второй комнаты, а сумма их площадей $34,8 \text{ м}^2$. Определите площадь каждой комнаты.

Решение 2. №5.67 (с. 197)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 197, номер 5.67, Решение 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 197, номер 5.67, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №5.67 (с. 197)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 197, номер 5.67, Решение 3
Решение 4. №5.67 (с. 197)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 197, номер 5.67, Решение 4
Решение 5. №5.67 (с. 197)

Для решения задачи составим систему уравнений. Пусть $S_1$ — площадь первой комнаты, а $S_2$ — площадь второй комнаты.

Согласно условию, площадь первой комнаты на 5,2 м² больше площади второй. Это можно записать в виде уравнения:

$S_1 = S_2 + 5,2$

Также известно, что сумма их площадей равна 34,8 м². Запишем второе уравнение:

$S_1 + S_2 = 34,8$

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Подставим выражение для $S_1$ из первого уравнения во второе:

$(S_2 + 5,2) + S_2 = 34,8$

Решим полученное уравнение относительно $S_2$:

$2 \cdot S_2 + 5,2 = 34,8$

$2 \cdot S_2 = 34,8 - 5,2$

$2 \cdot S_2 = 29,6$

$S_2 = 29,6 / 2$

$S_2 = 14,8$

Таким образом, площадь второй комнаты составляет 14,8 м².

Теперь найдем площадь первой комнаты, подставив значение $S_2$ в первое уравнение:

$S_1 = 14,8 + 5,2$

$S_1 = 20$

Площадь первой комнаты составляет 20 м².

Проверка: $20 + 14,8 = 34,8$ и $20 - 14,8 = 5,2$. Условия задачи выполняются.

Ответ: площадь первой комнаты — 20 м², площадь второй комнаты — 14,8 м².

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.67 расположенного на странице 197 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.67 (с. 197), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.