Номер 5.67, страница 197 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.3. Деление десятичных дробей - номер 5.67, страница 197.

Условие.

5.67. Площадь первой комнаты на $5,2 \text{ м}^2$ больше площади второй комнаты, а сумма их площадей $34,8 \text{ м}^2$. Определите площадь каждой комнаты.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи составим систему уравнений. Пусть $S_1$ — площадь первой комнаты, а $S_2$ — площадь второй комнаты.

Согласно условию, площадь первой комнаты на 5,2 м² больше площади второй. Это можно записать в виде уравнения:

$S_1 = S_2 + 5,2$

Также известно, что сумма их площадей равна 34,8 м². Запишем второе уравнение:

$S_1 + S_2 = 34,8$

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Подставим выражение для $S_1$ из первого уравнения во второе:

$(S_2 + 5,2) + S_2 = 34,8$

Решим полученное уравнение относительно $S_2$:

$2 \cdot S_2 + 5,2 = 34,8$

$2 \cdot S_2 = 34,8 - 5,2$

$2 \cdot S_2 = 29,6$

$S_2 = 29,6 / 2$

$S_2 = 14,8$

Таким образом, площадь второй комнаты составляет 14,8 м².

Теперь найдем площадь первой комнаты, подставив значение $S_2$ в первое уравнение:

$S_1 = 14,8 + 5,2$

$S_1 = 20$

Площадь первой комнаты составляет 20 м².

Проверка: $20 + 14,8 = 34,8$ и $20 - 14,8 = 5,2$. Условия задачи выполняются.

Ответ: площадь первой комнаты — 20 м², площадь второй комнаты — 14,8 м².