Номер 5.76, страница 198 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.3. Деление десятичных дробей - номер 5.76, страница 198.

Условие.

5.76. a) $(1\frac{3}{8} + 1\frac{3}{4} - 0.411) : 0.59$;

б) $(6\frac{7}{15} - 1.4) : (2\frac{4}{5} + 1.2)$;

В) $12.8 \cdot \frac{1}{4} : (\frac{3}{4} - 0.125)$;

Г) $1\frac{17}{18} \cdot (3\frac{1}{4} - 2.95) : 3.5$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Решим по действиям. Сначала выполним действия в скобках. Для удобства вычислений преобразуем смешанные числа в десятичные дроби.

1) $1\frac{3}{8} = 1 + 3:8 = 1,375$

2) $1\frac{3}{4} = 1 + 3:4 = 1,75$

3) $1,375 + 1,75 = 3,125$

4) $3,125 - 0,411 = 2,714$

Теперь выполним деление результата, полученного в скобках, на $0,59$.

5) $2,714 : 0,59 = 4,6$

Ответ: $4,6$

б)

Решим по действиям. Сначала вычислим значения выражений в каждой из скобок, а затем разделим результаты.

1) Вычислим значение первого выражения в скобках, преобразовав десятичную дробь в обыкновенную:

$6\frac{7}{15} - 1,4 = 6\frac{7}{15} - 1\frac{4}{10} = 6\frac{7}{15} - 1\frac{2}{5} = 6\frac{7}{15} - 1\frac{6}{15} = 5\frac{1}{15}$

2) Вычислим значение второго выражения в скобках, преобразовав десятичную дробь в обыкновенную:

$2\frac{4}{5} + 1,2 = 2\frac{4}{5} + 1\frac{2}{10} = 2\frac{4}{5} + 1\frac{1}{5} = 3\frac{5}{5} = 4$

3) Выполним деление результатов:

$5\frac{1}{15} : 4 = \frac{76}{15} : 4 = \frac{76}{15 \cdot 4} = \frac{19}{15} = 1\frac{4}{15}$

Ответ: $1\frac{4}{15}$

в)

Решим по действиям, соблюдая их порядок: сначала действия в скобках, затем умножение и деление слева направо.

1) Вычислим значение выражения в скобках, преобразовав обыкновенную дробь в десятичную:

$\frac{3}{4} - 0,125 = 0,75 - 0,125 = 0,625$

2) Выполним умножение:

$12,8 \cdot \frac{1}{4} = 12,8 : 4 = 3,2$

3) Выполним деление:

$3,2 : 0,625 = 3200 : 625 = 5,12$

Ответ: $5,12$

г)

Решим по действиям, соблюдая их порядок: сначала действия в скобках, затем умножение и деление слева направо.

1) Вычислим значение выражения в скобках, преобразовав смешанное число в десятичную дробь:

$3\frac{1}{4} - 2,95 = 3,25 - 2,95 = 0,3$

2) Выполним умножение. Для удобства преобразуем все числа в обыкновенные дроби:

$1\frac{17}{18} \cdot 0,3 = \frac{18 \cdot 1 + 17}{18} \cdot \frac{3}{10} = \frac{35}{18} \cdot \frac{3}{10} = \frac{35 \cdot 3}{18 \cdot 10} = \frac{7 \cdot 5 \cdot 3}{6 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 5} = \frac{7}{12}$

3) Выполним деление, преобразовав десятичную дробь в обыкновенную:

$\frac{7}{12} : 3,5 = \frac{7}{12} : \frac{7}{2} = \frac{7}{12} \cdot \frac{2}{7} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$

Ответ: $\frac{1}{6}$