Номер 5.77, страница 198 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов
 
                                                Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.3. Деление десятичных дробей - номер 5.77, страница 198.
№5.77 (с. 198)
Условие. №5.77 (с. 198)
скриншот условия
 
                                5.77. Решите уравнение:
а) $x - 3\frac{1}{2} = 6{,}1;$
б) $2{,}5x + 6{,}3 = 7\frac{1}{3};$
в) $2\frac{2}{3}x - 5{,}1 = 3{,}7;$
г) $1{,}5x + 2\frac{1}{3} = 2{,}5.$
Решение 2. №5.77 (с. 198)
 
             
             
             
             
             
             
             
                            Решение 3. №5.77 (с. 198)
 
                            Решение 4. №5.77 (с. 198)
 
                            Решение 5. №5.77 (с. 198)
а) $x - 3\frac{1}{2} = 6,1$ 
 Для решения уравнения представим все числа в одном виде. В данном случае удобнее использовать десятичные дроби. 
 Переведем смешанное число $3\frac{1}{2}$ в десятичную дробь: 
 $3\frac{1}{2} = 3,5$ 
 Теперь подставим это значение обратно в уравнение: 
 $x - 3,5 = 6,1$ 
 Чтобы найти $x$, нужно к разности прибавить вычитаемое. Перенесем $-3,5$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный: 
 $x = 6,1 + 3,5$ 
 $x = 9,6$ 
 Ответ: $9,6$.
б) $2,5x + 6,3 = 7\frac{1}{3}$ 
 В этом уравнении присутствует смешанное число $7\frac{1}{3}$, которое при переводе в десятичную дробь дает бесконечную периодическую дробь ($7,333...$). Поэтому для точного решения переведем все числа в обыкновенные дроби. 
 $2,5 = 2\frac{5}{10} = 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$ 
 $6,3 = 6\frac{3}{10} = \frac{63}{10}$ 
 $7\frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{22}{3}$ 
 Уравнение примет вид: 
 $\frac{5}{2}x + \frac{63}{10} = \frac{22}{3}$ 
 Перенесем $\frac{63}{10}$ в правую часть уравнения: 
 $\frac{5}{2}x = \frac{22}{3} - \frac{63}{10}$ 
 Приведем дроби в правой части к общему знаменателю $30$: 
 $\frac{5}{2}x = \frac{22 \cdot 10}{30} - \frac{63 \cdot 3}{30}$ 
 $\frac{5}{2}x = \frac{220 - 189}{30}$ 
 $\frac{5}{2}x = \frac{31}{30}$ 
 Чтобы найти $x$, разделим правую часть на коэффициент при $x$, то есть умножим на обратную дробь $\frac{2}{5}$: 
 $x = \frac{31}{30} \cdot \frac{2}{5}$ 
 Сократим $2$ и $30$ на $2$: 
 $x = \frac{31}{15} \cdot \frac{1}{5} = \frac{31}{75}$ 
 Ответ: $\frac{31}{75}$.
в) $2\frac{2}{3}x - 5,1 = 3,7$ 
 Так как коэффициент $2\frac{2}{3}$ является бесконечной десятичной дробью, переведем все числа в уравнении в обыкновенные дроби. 
 $2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$ 
 $5,1 = 5\frac{1}{10} = \frac{51}{10}$ 
 $3,7 = 3\frac{7}{10} = \frac{37}{10}$ 
 Подставим эти значения в уравнение: 
 $\frac{8}{3}x - \frac{51}{10} = \frac{37}{10}$ 
 Перенесем $\frac{51}{10}$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: 
 $\frac{8}{3}x = \frac{37}{10} + \frac{51}{10}$ 
 Сложим дроби в правой части: 
 $\frac{8}{3}x = \frac{37+51}{10}$ 
 $\frac{8}{3}x = \frac{88}{10}$ 
 Сократим дробь $\frac{88}{10}$ на $2$: $\frac{44}{5}$. 
 $\frac{8}{3}x = \frac{44}{5}$ 
 Найдем $x$, умножив правую часть на дробь, обратную коэффициенту при $x$, то есть на $\frac{3}{8}$: 
 $x = \frac{44}{5} \cdot \frac{3}{8}$ 
 Сократим $44$ и $8$ на $4$: 
 $x = \frac{11}{5} \cdot \frac{3}{2}$ 
 $x = \frac{33}{10} = 3,3$ 
 Ответ: $3,3$.
г) $1,5x + 2\frac{1}{3} = 2,5$ 
 Снова переведем все числа в обыкновенные дроби для точности вычислений. 
 $1,5 = 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ 
 $2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$ 
 $2,5 = 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$ 
 Уравнение примет вид: 
 $\frac{3}{2}x + \frac{7}{3} = \frac{5}{2}$ 
 Перенесем $\frac{7}{3}$ в правую часть: 
 $\frac{3}{2}x = \frac{5}{2} - \frac{7}{3}$ 
 Приведем дроби в правой части к общему знаменателю $6$: 
 $\frac{3}{2}x = \frac{5 \cdot 3}{6} - \frac{7 \cdot 2}{6}$ 
 $\frac{3}{2}x = \frac{15 - 14}{6}$ 
 $\frac{3}{2}x = \frac{1}{6}$ 
 Найдем $x$, умножив обе части на $\frac{2}{3}$: 
 $x = \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}$ 
 Сократим $2$ и $6$ на $2$: 
 $x = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{9}$ 
 Ответ: $\frac{1}{9}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.77 расположенного на странице 198 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.77 (с. 198), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    