Номер 5.82, страница 199 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

5.4. Десятичные дроби и проценты. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.82, страница 199.

Условие.

5.82. Масса сушёных яблок составляет $25 \text{ %}$ массы свежих. Сколько сушёных яблок получили из $200 \text{ кг}$; $360 \text{ кг}$; $4,5 \text{ т}$ свежих? Сколько процентов массы свежих яблок теряется при сушке?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Сколько сушёных яблок получили из 200 кг; 360 кг; 4,5 т свежих?

По условию задачи, масса сушёных яблок составляет 25% от массы свежих. Чтобы найти процент от числа, нужно это число умножить на дробь, соответствующую этому проценту.

Переведем проценты в десятичную дробь: $25\% = \frac{25}{100} = 0,25$.

Теперь рассчитаем массу сушёных яблок для каждого случая:

1. Из 200 кг свежих яблок:

$200 \text{ кг} \times 0,25 = 50 \text{ кг}$.

2. Из 360 кг свежих яблок:

$360 \text{ кг} \times 0,25 = 90 \text{ кг}$.

3. Из 4,5 т свежих яблок:

Можно проводить вычисления в тоннах, либо перевести тонны в килограммы (1 т = 1000 кг, следовательно 4,5 т = 4500 кг).

В тоннах: $4,5 \text{ т} \times 0,25 = 1,125 \text{ т}$.

В килограммах: $4500 \text{ кг} \times 0,25 = 1125 \text{ кг}$.

Ответ: из 200 кг свежих яблок получили 50 кг сушёных; из 360 кг – 90 кг; из 4,5 т – 1,125 т (или 1125 кг).

Сколько процентов массы свежих яблок теряется при сушке?

Примем массу свежих яблок за 100%.

Масса сушёных яблок составляет 25% от массы свежих. Это та часть массы, которая остаётся после сушки.

Потеря массы при сушке равна разнице между начальной массой (100%) и конечной массой (25%).

$100\% - 25\% = 75\%$.

Следовательно, при сушке теряется 75% массы свежих яблок.

Ответ: 75%.