Номер 5.85, страница 199 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.4. Десятичные дроби и проценты - номер 5.85, страница 199.

Условие.

5.85. Что больше:

а) $45\%$ от $72$ или $72\%$ от $45$;

б) $38\%$ от $80$ или $60\%$ от $45$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы сравнить 45% от 72 и 72% от 45, найдем значение каждого выражения.
Процент от числа можно найти, умножив число на дробь, соответствующую проценту.
1. Найдем 45% от 72:
$45\% \text{ от } 72 = \frac{45}{100} \cdot 72 = 0.45 \cdot 72 = 32.4$
2. Найдем 72% от 45:
$72\% \text{ от } 45 = \frac{72}{100} \cdot 45 = 0.72 \cdot 45 = 32.4$
Сравниваем полученные значения: $32.4 = 32.4$.
Можно также заметить, что $a\%$ от $b$ равно $b\%$ от $a$, так как $\frac{a}{100} \cdot b = \frac{b}{100} \cdot a$.
Ответ: эти величины равны.

б) Чтобы сравнить 38% от 80 и 60% от 45, найдем значение каждого выражения.
1. Найдем 38% от 80:
$38\% \text{ от } 80 = \frac{38}{100} \cdot 80 = 0.38 \cdot 80 = 30.4$
2. Найдем 60% от 45:
$60\% \text{ от } 45 = \frac{60}{100} \cdot 45 = 0.6 \cdot 45 = 27$
Сравниваем полученные значения: $30.4 > 27$.
Следовательно, 38% от 80 больше, чем 60% от 45.
Ответ: 38% от 80 больше.