Номер 5.90, страница 202 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.5. Сложные задачи на проценты - номер 5.90, страница 202.

Условие.

5.90. Число 200 увеличили на 20 %, полученный результат уменьшили на 20 %. Получится ли в результате число 200? Какое число получится?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи нужно выполнить два последовательных действия с числом 200.

1. Увеличение числа 200 на 20%.

Сначала найдем 20% от числа 200. Процент — это сотая часть числа, поэтому 20% можно представить как десятичную дробь $0.2$.
$200 \cdot \frac{20}{100} = 200 \cdot 0.2 = 40$.
Теперь увеличим число 200 на найденное значение:
$200 + 40 = 240$.
Итак, после увеличения на 20% получилось число 240.

2. Уменьшение полученного результата на 20%.

Далее, полученный результат, то есть число 240, нужно уменьшить на 20%. Важно понимать, что теперь 20% вычисляются от нового числа (240), а не от исходного (200).
Найдем 20% от 240:
$240 \cdot 0.2 = 48$.
Теперь уменьшим число 240 на это значение:
$240 - 48 = 192$.
Это и есть окончательный результат.

Теперь ответим на вопросы задачи, основываясь на проведенных вычислениях.

Получится ли в результате число 200?
В результате вычислений получилось число 192, которое не равно 200. Это связано с тем, что 20% от 200 (это 40) не равны 20% от 240 (это 48). Мы прибавили 40, а вычли 48, поэтому не вернулись к исходному числу.
Ответ: Нет, в результате число 200 не получится.

Какое число получится?
Последовательное увеличение числа 200 на 20% и затем уменьшение полученного результата на 20% приводит к числу 192.
Ответ: 192.