Номер 5.96, страница 203 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
5.5. Сложные задачи на проценты. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.96, страница 203.
№5.96 (с. 203)
Условие. №5.96 (с. 203)
скриншот условия

5.96. Обломов похудел на 25 %, потом прибавил в весе на 20 %, похудел на 10 %, потом прибавил в весе на 20 %. Прибавил Обломов в весе или похудел?
Решение 2. №5.96 (с. 203)

Решение 3. №5.96 (с. 203)

Решение 4. №5.96 (с. 203)

Решение 5. №5.96 (с. 203)
Чтобы определить, прибавил Обломов в весе или похудел, необходимо последовательно рассчитать изменение его веса. Обозначим первоначальный вес Обломова как $x$.
Можно представить все изменения веса как последовательное умножение на коэффициенты:
- Похудение на 25% — это умножение на $(1 - 0.25) = 0.75$.
- Прибавка в весе на 20% — это умножение на $(1 + 0.20) = 1.2$.
- Похудение на 10% — это умножение на $(1 - 0.10) = 0.9$.
- Прибавка в весе на 20% — это умножение на $(1 + 0.20) = 1.2$.
Теперь найдем итоговый вес, перемножив первоначальный вес на все эти коэффициенты:
Итоговый вес $= x \cdot 0.75 \cdot 1.2 \cdot 0.9 \cdot 1.2$
Выполним вычисления по шагам:
1. После похудения на 25% и прибавки на 20%:
$x \cdot 0.75 \cdot 1.2 = 0.9x$
На этом этапе вес Обломова составляет 90% от первоначального.
2. После похудения на 10% и прибавки на 20%:
Теперь берем текущий вес $0.9x$ и применяем к нему оставшиеся изменения:
$0.9x \cdot 0.9 \cdot 1.2 = 0.81x \cdot 1.2 = 0.972x$
Итак, итоговый вес Обломова составил $0.972x$.
Сравнение итогового и первоначального веса:
Первоначальный вес был $x$ (или $1x$), а конечный вес — $0.972x$.
Поскольку $0.972 < 1$, конечный вес меньше начального. Следовательно, Обломов похудел.
Чтобы узнать, на сколько процентов он похудел, найдем разницу между начальным и конечным весом в процентах:
$(1 - 0.972) \cdot 100\% = 0.028 \cdot 100\% = 2.8\%$
Ответ: Обломов похудел (его итоговый вес стал на 2,8% меньше первоначального).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.96 расположенного на странице 203 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.96 (с. 203), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.