Номер 5.102, страница 203 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

5.5. Сложные задачи на проценты. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.102, страница 203.

Условие.

5.102. В драмкружке число мальчиков составляет 80 % от числа девочек. Сколько процентов составляет число девочек от числа мальчиков в этом кружке?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи введем переменные. Пусть $Д$ – это число девочек в драмкружке, а $М$ – число мальчиков.

По условию, число мальчиков составляет 80% от числа девочек. Переведем проценты в десятичную дробь: $80\% = 0.8$.

Теперь мы можем записать это соотношение в виде формулы:

$М = 0.8 \times Д$

Нам нужно найти, сколько процентов составляет число девочек от числа мальчиков. Это значит, что нам нужно найти отношение числа девочек к числу мальчиков, то есть $\frac{Д}{М}$, и затем умножить его на 100%.

Выразим $Д$ из полученной ранее формулы. Для этого разделим обе части уравнения на 0.8:

$Д = \frac{М}{0.8}$

Теперь найдем отношение $\frac{Д}{М}$:

$\frac{Д}{М} = \frac{\frac{М}{0.8}}{М} = \frac{1}{0.8}$

Вычислим значение дроби:

$\frac{1}{0.8} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} = 1.25$

Чтобы выразить это отношение в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$1.25 \times 100\% = 125\%$

Таким образом, число девочек составляет 125% от числа мальчиков.

Ответ: 125%.