Номер 5.105, страница 204 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.5. Сложные задачи на проценты - номер 5.105, страница 204.

Условие.

5.105. Кусок сплава массой 700 г, содержащий 80 % олова, сплавили с куском олова весом 300 г. Определите процентное содержание олова в полученном сплаве.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы определить процентное содержание олова в полученном сплаве, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Найдем массу чистого олова в первоначальном куске сплава.
Масса сплава составляет 700 г, а содержание олова в нем — 80 %. Чтобы найти массу олова, нужно массу сплава умножить на долю олова:

$m_{олова1} = 700 \text{ г} \times \frac{80}{100} = 700 \times 0.8 = 560 \text{ г}$

Таким образом, в первоначальном сплаве содержалось 560 г олова.

2. Найдем общую массу нового сплава.
Новый сплав получен путем сплавления первоначального куска массой 700 г и куска олова весом 300 г. Общая масса составит:

$m_{общая} = 700 \text{ г} + 300 \text{ г} = 1000 \text{ г}$

3. Найдем общую массу олова в новом сплаве.
Она складывается из массы олова в первом куске (560 г) и массы добавленного чистого олова (300 г):

$m_{олова\_общая} = 560 \text{ г} + 300 \text{ г} = 860 \text{ г}$

4. Определим процентное содержание олова в полученном сплаве.
Для этого разделим общую массу олова на общую массу нового сплава и умножим результат на 100 %:

$\text{Процент олова} = \frac{m_{олова\_общая}}{m_{общая}} \times 100\% = \frac{860}{1000} \times 100\% = 0.86 \times 100\% = 86\%$

Ответ: процентное содержание олова в полученном сплаве составляет 86 %.