Номер 5.111, страница 205 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.6. Десятичные дроби произвольного знака - номер 5.111, страница 205.

Условие.

5.111. а) $(-1,2) \cdot 5;$

б) $(-4,9) : 7;$

в) $(-6,4) : (-0,8);$

г) $72 : (-0,6);$

д) $(-4,8) : 0,16;$

е) $(-1,28) : (-6,4).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы умножить отрицательное число $(-1,2)$ на положительное число $5$, нужно перемножить их модули (абсолютные значения), а перед результатом поставить знак минус. Модуль числа $(-1,2)$ равен $1,2$.
Выполним умножение модулей: $1,2 \cdot 5 = 6$.
Поскольку мы умножаем отрицательное число на положительное, результат будет отрицательным.
$(-1,2) \cdot 5 = -6$.
Ответ: $-6$.

б) Чтобы разделить отрицательное число $(-4,9)$ на положительное число $7$, нужно разделить их модули, а перед результатом поставить знак минус. Модуль числа $(-4,9)$ равен $4,9$.
Выполним деление модулей: $4,9 : 7 = 0,7$.
Поскольку мы делим отрицательное число на положительное, результат будет отрицательным.
$(-4,9) : 7 = -0,7$.
Ответ: $-0,7$.

в) Чтобы разделить отрицательное число $(-6,4)$ на отрицательное число $(-0,8)$, нужно разделить их модули. Результат будет положительным.
Выполним деление модулей: $6,4 : 0,8$.
Для удобства деления на десятичную дробь, умножим делимое и делитель на $10$, чтобы делитель стал целым числом:
$6,4 \cdot 10 = 64$
$0,8 \cdot 10 = 8$
Теперь выполним деление: $64 : 8 = 8$.
$(-6,4) : (-0,8) = 8$.
Ответ: $8$.

г) Чтобы разделить положительное число $72$ на отрицательное число $(-0,6)$, нужно разделить их модули, а перед результатом поставить знак минус.
Выполним деление модулей: $72 : 0,6$.
Умножим делимое и делитель на $10$, чтобы делитель стал целым числом:
$72 \cdot 10 = 720$
$0,6 \cdot 10 = 6$
Теперь выполним деление: $720 : 6 = 120$.
Поскольку мы делим положительное число на отрицательное, результат будет отрицательным.
$72 : (-0,6) = -120$.
Ответ: $-120$.

д) Чтобы разделить отрицательное число $(-4,8)$ на положительное число $0,16$, нужно разделить их модули, а перед результатом поставить знак минус.
Выполним деление модулей: $4,8 : 0,16$.
Умножим делимое и делитель на $100$, чтобы делитель стал целым числом:
$4,8 \cdot 100 = 480$
$0,16 \cdot 100 = 16$
Теперь выполним деление: $480 : 16 = 30$.
Поскольку мы делим отрицательное число на положительное, результат будет отрицательным.
$(-4,8) : 0,16 = -30$.
Ответ: $-30$.

е) Чтобы разделить отрицательное число $(-1,28)$ на отрицательное число $(-6,4)$, нужно разделить их модули. Результат будет положительным.
Выполним деление модулей: $1,28 : 6,4$.
Умножим делимое и делитель на $10$, чтобы делитель стал целым числом:
$1,28 \cdot 10 = 12,8$
$6,4 \cdot 10 = 64$
Теперь выполним деление: $12,8 : 64 = 0,2$.
$(-1,28) : (-6,4) = 0,2$.
Ответ: $0,2$.