Номер 5.108, страница 204 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.5. Сложные задачи на проценты - номер 5.108, страница 204.

Условие.

5.108. В спортивной секции девочки составляют 60 % числа мальчиков. Сколько процентов числа всех участников секции составляют девочки?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи обозначим количество мальчиков в спортивной секции за $М$.

Согласно условию, количество девочек ($Д$) составляет 60% от числа мальчиков. Выразим это в виде формулы, предварительно переведя проценты в десятичную дробь: $60\% = 0.6$.

$Д = 0.6 \times М$

Теперь найдем общее количество участников в секции ($В$), которое является суммой количества мальчиков и девочек:

$В = М + Д$

Подставим в эту формулу выражение для $Д$ через $М$:

$В = М + 0.6 \times М = (1 + 0.6) \times М = 1.6 \times М$

Чтобы найти, какую долю от общего числа участников составляют девочки, нужно разделить количество девочек на общее количество участников:

Доля девочек $= \frac{Д}{В} = \frac{0.6 \times М}{1.6 \times М}$

Переменная $М$ в числителе и знаменателе сокращается:

Доля девочек $= \frac{0.6}{1.6} = \frac{6}{16} = \frac{3}{8}$

Чтобы выразить эту долю в процентах, умножим ее на 100%:

Процент девочек $= \frac{3}{8} \times 100\% = 0.375 \times 100\% = 37.5\%$

Ответ: 37,5%