Номер 5.103, страница 203 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.5. Сложные задачи на проценты - номер 5.103, страница 203.

Условие.

5.103. Имеется 600 г раствора, содержащего 15 % соли. Сколько воды требуется добавить в раствор, чтобы он стал содержать 10 % соли?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Сначала найдем массу соли в исходном 600-граммовом растворе. Концентрация соли составляет 15%, следовательно, масса соли ($m_{соли}$) равна:
$m_{соли} = 600 \text{ г} \times \frac{15}{100} = 600 \times 0.15 = 90 \text{ г}$.

При добавлении воды масса соли в растворе не изменяется, она остается равной 90 г. Изменяется только общая масса раствора и, как следствие, процентное содержание соли.

Пусть $x$ — это масса воды (в граммах), которую нужно добавить. Тогда масса нового раствора станет $(600 + x)$ г. В этом новом растворе масса соли (90 г) должна составлять 10% от общей массы. Составим уравнение:
$\frac{90}{600 + x} = \frac{10}{100}$

Теперь решим это уравнение относительно $x$:
$\frac{90}{600 + x} = 0.1$
$90 = 0.1 \times (600 + x)$
$90 = 60 + 0.1x$
$90 - 60 = 0.1x$
$30 = 0.1x$
$x = \frac{30}{0.1} = 300$

Таким образом, чтобы концентрация соли в растворе стала 10%, необходимо добавить 300 г воды.

Ответ: 300 г.