Номер 5.109, страница 205 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.6. Десятичные дроби произвольного знака - номер 5.109, страница 205.

Условие.

Вычислите (3.109 - 3.116);

5.109. a) $2,1 + (-3,5);$

б) $(-4,9) + (-1,3);$

в) $4,8 - 9,9;$

г) $6,2 - (-1,7);$

д) $-7,9 - (-1,8);$

е) $-1,2 - 3,5.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из числа с большим модулем вычесть число с меньшим модулем и перед результатом поставить знак числа с большим модулем. В данном случае, модуль числа $-3,5$ больше модуля числа $2,1$, поэтому результат будет отрицательным.

$2,1 + (-3,5) = 2,1 - 3,5 = -(3,5 - 2,1) = -1,4$

Ответ: -1,4

б) Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед полученным результатом поставить знак минус.

$(-4,9) + (-1,3) = -(4,9 + 1,3) = -6,2$

Ответ: -6,2

в) Вычитание числа $9,9$ можно представить как сложение с противоположным ему числом $(-9,9)$. Далее, чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем.

$4,8 - 9,9 = 4,8 + (-9,9) = -(9,9 - 4,8) = -5,1$

Ответ: -5,1

г) Вычитание отрицательного числа равносильно прибавлению соответствующего положительного числа. То есть, "минус на минус дает плюс".

$6,2 - (-1,7) = 6,2 + 1,7 = 7,9$

Ответ: 7,9

д) Вычитание отрицательного числа $-1,8$ заменяем на сложение положительного числа $1,8$. Затем складываем числа с разными знаками: из большего модуля вычитаем меньший и ставим знак числа с большим модулем.

$-7,9 - (-1,8) = -7,9 + 1,8 = -(7,9 - 1,8) = -6,1$

Ответ: -6,1

е) Данное выражение можно рассматривать как сложение двух отрицательных чисел: $-1,2$ и $-3,5$. Чтобы их сложить, нужно сложить их модули и поставить перед результатом знак минус.

$-1,2 - 3,5 = -(1,2 + 3,5) = -4,7$

Ответ: -4,7