Номер 5.116, страница 205 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.6. Десятичные дроби произвольного знака - номер 5.116, страница 205.

Условие.

5.116. Решите уравнение:

а) $0,4x = 3$;

б) $2x = 1,8$;

в) $0,3x = -2,7$;

г) $1,5x = -10,5$;

д) $-0,002x = 25$;

е) $-1,4x = 2,842$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Дано уравнение $0,4x = 3$.
Это линейное уравнение вида $ax = b$. Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение $3$ разделить на известный множитель $0,4$.
$x = \frac{3}{0,4}$
Чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 10:
$x = \frac{3 \cdot 10}{0,4 \cdot 10} = \frac{30}{4}$
Выполним деление:
$x = 7,5$
Ответ: 7,5

б) Дано уравнение $2x = 1,8$.
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2:
$x = \frac{1,8}{2}$
$x = 0,9$
Ответ: 0,9

в) Дано уравнение $0,3x = -2,7$.
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 0,3:
$x = \frac{-2,7}{0,3}$
Умножим числитель и знаменатель на 10:
$x = -\frac{2,7 \cdot 10}{0,3 \cdot 10} = -\frac{27}{3}$
$x = -9$
Ответ: -9

г) Дано уравнение $1,5x = -10,5$.
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 1,5:
$x = \frac{-10,5}{1,5}$
Умножим числитель и знаменатель на 10:
$x = -\frac{10,5 \cdot 10}{1,5 \cdot 10} = -\frac{105}{15}$
$x = -7$
Ответ: -7

д) Дано уравнение $-0,002x = 25$.
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на -0,002:
$x = \frac{25}{-0,002}$
Умножим числитель и знаменатель на 1000:
$x = -\frac{25 \cdot 1000}{0,002 \cdot 1000} = -\frac{25000}{2}$
$x = -12500$
Ответ: -12500

е) Дано уравнение $-1,4x = 2,842$.
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на -1,4:
$x = \frac{2,842}{-1,4}$
$x = -\frac{2,842}{1,4}$
Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы в знаменателе было целое число:
$x = -\frac{2,842 \cdot 10}{1,4 \cdot 10} = -\frac{28,42}{14}$
Выполним деление:
$x = -2,03$
Ответ: -2,03