Номер 5.121, страница 208 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.7. Приближение десятичных дробей - номер 5.121, страница 208.

Условие.

5.121. Назовите приближение числа $0,2638$:

а) с недостатком с точностью до одной десятой;

б) с избытком с точностью до одной сотой;

в) с округлением с точностью до одной тысячной.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) с недостатком с точностью до одной десятой

Чтобы найти приближение числа с недостатком с точностью до определённого разряда, нужно отбросить все цифры, стоящие правее этого разряда. В данном случае, нам нужна точность до одной десятой. В числе 0,2638 в разряде десятых стоит цифра 2. Отбрасываем все цифры, стоящие после неё (6, 3, 8).

Таким образом, приближение числа 0,2638 с недостатком до десятых равно 0,2.

Ответ: 0,2.

б) с избытком с точностью до одной сотой

Чтобы найти приближение числа с избытком с точностью до определённого разряда, нужно отбросить все цифры, стоящие правее этого разряда, а цифру в этом разряде увеличить на единицу. Нам нужна точность до одной сотой. В числе 0,2638 в разряде сотых стоит цифра 6. Отбрасываем все цифры после неё (3, 8) и увеличиваем цифру 6 на 1.

$6 + 1 = 7$

Таким образом, приближение числа 0,2638 с избытком до сотых равно 0,27.

Ответ: 0,27.

в) с округлением с точностью до одной тысячной

Чтобы округлить число до определённого разряда, нужно посмотреть на цифру, следующую за этим разрядом. Если она меньше 5 (0, 1, 2, 3, 4), то цифру в нужном разряде оставляем без изменений, а все последующие отбрасываем. Если она равна 5 или больше (5, 6, 7, 8, 9), то цифру в нужном разряде увеличиваем на единицу, а все последующие отбрасываем. Нам нужно округлить до тысячных. В числе 0,2638 в разряде тысячных стоит цифра 3. Следующая за ней цифра — 8.

Поскольку $8 \ge 5$, мы должны увеличить цифру в разряде тысячных на 1.

$3 + 1 = 4$

Таким образом, округление числа 0,2638 до тысячных равно 0,264.

Ответ: 0,264.