Номер 5.126, страница 208 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.7. Приближение десятичных дробей - номер 5.126, страница 208.

Условие.

5.126. Округлите число $a$ с точностью до $0,01$:

а) $a = 1,24851$;

б) $a = 1,24158$;

в) $a = -7,02303$;

г) $a = 0,12528$;

д) $a = -0,095$;

е) $a = -0,0735$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы округлить число до 0,01 (до сотых), нужно оставить две цифры после запятой, отбросив остальные. При этом необходимо посмотреть на первую из отбрасываемых цифр (на цифру в разряде тысячных).

• Если эта цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то предыдущую цифру (в разряде сотых) не меняем.
• Если эта цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то предыдущую цифру (в разряде сотых) увеличиваем на единицу.

а) Округляем число $a = 1,24851$ до сотых. Цифра в разряде сотых — 4. Смотрим на следующую цифру — 8. Так как $8 \ge 5$, то цифру в разряде сотых увеличиваем на 1: $4 + 1 = 5$.
$1,24851 \approx 1,25$.
Ответ: $a \approx 1,25$

б) Округляем число $a = 1,24158$ до сотых. Цифра в разряде сотых — 4. Смотрим на следующую цифру — 1. Так как $1 < 5$, то цифру в разряде сотых оставляем без изменений.
$1,24158 \approx 1,24$.
Ответ: $a \approx 1,24$

в) Округляем число $a = -7,02303$ до сотых. Цифра в разряде сотых — 2. Смотрим на следующую цифру — 3. Так как $3 < 5$, то цифру в разряде сотых оставляем без изменений.
$-7,02303 \approx -7,02$.
Ответ: $a \approx -7,02$

г) Округляем число $a = 0,12528$ до сотых. Цифра в разряде сотых — 2. Смотрим на следующую цифру — 5. Так как $5 \ge 5$, то цифру в разряде сотых увеличиваем на 1: $2 + 1 = 3$.
$0,12528 \approx 0,13$.
Ответ: $a \approx 0,13$

д) Округляем число $a = -0,095$ до сотых. Цифра в разряде сотых — 9. Смотрим на следующую цифру — 5. Так как $5 \ge 5$, то цифру в разряде сотых увеличиваем на 1. При увеличении 9 на 1 получаем 10, поэтому в разряд сотых записываем 0, а к разряду десятых прибавляем 1: $0 + 1 = 1$.
$-0,095 \approx -0,10$.
Ответ: $a \approx -0,10$

е) Округляем число $a = -0,0735$ до сотых. Цифра в разряде сотых — 7. Смотрим на следующую цифру — 3. Так как $3 < 5$, то цифру в разряде сотых оставляем без изменений.
$-0,0735 \approx -0,07$.
Ответ: $a \approx -0,07$