Номер 5.128, страница 208 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.7. Приближение десятичных дробей - номер 5.128, страница 208.

Условие.

5.128. Подчеркните значащие цифры числа:

а) $3,52$;

б) $0,352$;

в) $0,03520$;

г) $7,405$;

д) $4,203$;

е) $0,005$;

ж) $0,0420$;

з) $7,0003$;

и) $10,0050$;

к) $6,700$;

л) $0,00067$;

м) $0,0100$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Значащие цифры числа — это все цифры в его записи, начиная с первой слева, отличной от нуля. Они несут информацию о величине числа. Для определения значащих цифр используются следующие правила:

• Все ненулевые цифры являются значащими.
• Нули, расположенные между двумя значащими цифрами, являются значащими.
• Ведущие нули (нули в начале числа, до первой ненулевой цифры) не являются значащими.
• Замыкающие нули (нули в конце числа) в десятичной дроби являются значащими, так как они показывают точность.

Применим эти правила к каждому числу:

а) В числе 3,52 все цифры (3, 5, 2) являются ненулевыми, следовательно, все они значащие.
Ответ: 3,52

б) В числе 0,352 первая цифра 0 не является значащей, так как она стоит слева от первой ненулевой цифры. Цифры 3, 5, 2 являются значащими.
Ответ: 0,352

в) В числе 0,03520 первые два нуля не являются значащими. Цифры 3, 5, 2 являются значащими. Нуль в конце десятичной дроби также является значащим, так как он указывает на точность числа.
Ответ: 0,03520

г) В числе 7,405 ненулевые цифры 7, 4, 5 являются значащими. Нуль, стоящий между значащими цифрами 4 и 5, также является значащим.
Ответ: 7,405

д) В числе 4,203 ненулевые цифры 4, 2, 3 являются значащими. Нуль, стоящий между значащими цифрами 2 и 3, также является значащим.
Ответ: 4,203

е) В числе 0,005 нули в начале числа не являются значащими. Только цифра 5 является значащей.
Ответ: 0,005

ж) В числе 0,0420 нули в начале числа не являются значащими. Цифры 4 и 2 являются значащими. Нуль в конце десятичной дроби также является значащим.
Ответ: 0,0420

з) В числе 7,0003 ненулевые цифры 7 и 3 являются значащими. Все нули, стоящие между ними, также являются значащими.
Ответ: 7,0003

и) В числе 10,0050 первая цифра 1 и цифра 5 являются значащими. Все нули между ними, а также нуль в конце десятичной дроби, тоже являются значащими.
Ответ: 10,0050

к) В числе 6,700 цифры 6 и 7 являются значащими. Нули в конце десятичной дроби также являются значащими.
Ответ: 6,700

л) В числе 0,00067 нули в начале числа не являются значащими. Цифры 6 и 7 являются значащими.
Ответ: 0,00067

м) В числе 0,0100 нули в начале числа не являются значащими. Цифра 1 является значащей. Нули в конце десятичной дроби также являются значащими.
Ответ: 0,0100