Номер 5.135, страница 211 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.8. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел - номер 5.135, страница 211.

Условие.

5.135. Сформулируйте правило приближённого деления чисел, заданных десятичными дробями и округлённых с точностью до четвёртой значащей цифры.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Правило приближённого деления чисел, заданных десятичными дробями и округлённых с точностью до четвёртой значащей цифры, основывается на общем правиле вычислений с приближёнными числами: результат действия не должен иметь больше значащих цифр, чем наименее точное из исходных данных. Так как в данном случае и делимое, и делитель имеют по четыре значащие цифры, то и их частное следует округлить до четырёх значащих цифр.

Алгоритм деления следующий: 1) выполнить деление данных чисел (делимого на делитель), получив частное с запасом точности; 2) округлить полученный результат до четырёх значащих цифр. Напомним, что значащие цифры — это все цифры числа, начиная с первой слева, отличной от нуля.

Пример. Найдём частное от деления $a \approx 98.76$ на $b \approx 1.234$. Оба числа имеют по 4 значащие цифры. Деление даёт: $98.76 / 1.234 \approx 80.0324149...$ Первые четыре значащие цифры в результате — это 8, 0, 0, 3. Пятая значащая цифра — 2. Так как $2 < 5$, округление производится в меньшую сторону, и последняя сохраняемая цифра 3 не изменяется. Таким образом, результат приближённого деления равен $80.03$.

Ответ: Чтобы разделить два числа, заданных десятичными дробями и округлённых до четвёртой значащей цифры, необходимо выполнить деление, а затем округлить полученное частное до четырёх значащих цифр.