Номер 5.136, страница 211 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.8. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел - номер 5.136, страница 211.

Условие.

5.136. Округлите числа $a$ и $b$ с точностью до 0,1 и вычислите приближённо их сумму $a+b$ и разность $a-b$:

а) $a=3,28$, $b=0,11$;

б) $a=-1,256$, $b=2,555$;

в) $a=0,010010$, $b=0,2$;

г) $a=2,7235$, $b=-3,42426$;

д) $a=-7,17$, $b=-0,33$;

е) $a=-6,373$, $b=-8,765$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $a=3,28$, $b=0,11$

Сначала округлим числа до десятых. Чтобы округлить число до десятых, нужно посмотреть на цифру в разряде сотых. Если она 5 или больше, то цифру в разряде десятых увеличиваем на 1, а все последующие разряды отбрасываем. Если она меньше 5, то разряд десятых оставляем без изменений, а последующие разряды отбрасываем.

$a = 3,28 \approx 3,3$ (так как в разряде сотых стоит 8, $8 \ge 5$).

$b = 0,11 \approx 0,1$ (так как в разряде сотых стоит 1, $1 < 5$).

Теперь вычислим приближенные значения суммы и разности:

$a + b \approx 3,3 + 0,1 = 3,4$

$a - b \approx 3,3 - 0,1 = 3,2$

Ответ: $a+b \approx 3,4$; $a-b \approx 3,2$.

б) $a=-1,256$, $b=2,555$

Округлим числа до десятых:

$a = -1,256 \approx -1,3$ (так как в разряде сотых стоит 5, $5 \ge 5$).

$b = 2,555 \approx 2,6$ (так как в разряде сотых стоит 5, $5 \ge 5$).

Вычислим приближенные значения суммы и разности:

$a + b \approx -1,3 + 2,6 = 1,3$

$a - b \approx -1,3 - 2,6 = -3,9$

Ответ: $a+b \approx 1,3$; $a-b \approx -3,9$.

в) $a=0,010010$, $b=0,2$

Округлим числа до десятых:

$a = 0,010010 \approx 0,0$ (так как в разряде сотых стоит 1, $1 < 5$).

$b = 0,2$ (число уже представлено с точностью до десятых).

Вычислим приближенные значения суммы и разности:

$a + b \approx 0,0 + 0,2 = 0,2$

$a - b \approx 0,0 - 0,2 = -0,2$

Ответ: $a+b \approx 0,2$; $a-b \approx -0,2$.

г) $a=2,7235$, $b=-3,42426$

Округлим числа до десятых:

$a = 2,7235 \approx 2,7$ (так как в разряде сотых стоит 2, $2 < 5$).

$b = -3,42426 \approx -3,4$ (так как в разряде сотых стоит 2, $2 < 5$).

Вычислим приближенные значения суммы и разности:

$a + b \approx 2,7 + (-3,4) = 2,7 - 3,4 = -0,7$

$a - b \approx 2,7 - (-3,4) = 2,7 + 3,4 = 6,1$

Ответ: $a+b \approx -0,7$; $a-b \approx 6,1$.

д) $a=-7,17$, $b=-0,33$

Округлим числа до десятых:

$a = -7,17 \approx -7,2$ (так как в разряде сотых стоит 7, $7 \ge 5$).

$b = -0,33 \approx -0,3$ (так как в разряде сотых стоит 3, $3 < 5$).

Вычислим приближенные значения суммы и разности:

$a + b \approx -7,2 + (-0,3) = -7,2 - 0,3 = -7,5$

$a - b \approx -7,2 - (-0,3) = -7,2 + 0,3 = -6,9$

Ответ: $a+b \approx -7,5$; $a-b \approx -6,9$.

е) $a=-6,373$, $b=-8,765$

Округлим числа до десятых:

$a = -6,373 \approx -6,4$ (так как в разряде сотых стоит 7, $7 \ge 5$).

$b = -8,765 \approx -8,8$ (так как в разряде сотых стоит 6, $6 \ge 5$).

Вычислим приближенные значения суммы и разности:

$a + b \approx -6,4 + (-8,8) = -6,4 - 8,8 = -15,2$

$a - b \approx -6,4 - (-8,8) = -6,4 + 8,8 = 2,4$

Ответ: $a+b \approx -15,2$; $a-b \approx 2,4$.