Номер 5.141, страница 214 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Дополнения к главе 5. Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.141, страница 214.

Условие.

5.14 Сколько плоскостей симметрии у цилиндра, конуса, шара?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

У цилиндра:
Плоскостями симметрии для прямого кругового цилиндра являются:
1. Любая плоскость, проходящая через ось симметрии цилиндра (ось вращения). Поскольку через прямую (ось) можно провести бесконечное множество плоскостей, то таких плоскостей симметрии у цилиндра бесконечно много.
2. Одна плоскость, которая перпендикулярна оси цилиндра и проходит через её середину. Эта плоскость делит цилиндр на две зеркально-симметричные части.
Таким образом, общее количество плоскостей симметрии бесконечно.
Ответ: бесконечно много.

У конуса:
Плоскостью симметрии для прямого кругового конуса является любая плоскость, которая проходит через его ось (линию, соединяющую вершину конуса с центром его основания). Каждая такая плоскость делит конус на две зеркально-симметричные половины. Так как через ось конуса можно провести бесконечное множество плоскостей, то и число плоскостей симметрии также бесконечно.
Ответ: бесконечно много.

У шара:
Для шара любая плоскость, проходящая через его центр, является плоскостью симметрии. Каждая такая плоскость рассекает шар на два равных полушария, которые являются зеркальными отражениями друг друга. Поскольку через одну точку (центр шара) в пространстве можно провести бесконечное множество плоскостей, у шара бесконечно много плоскостей симметрии.
Ответ: бесконечно много.