Номер 5.137, страница 211 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.8. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел - номер 5.137, страница 211.

Условие.

5.137. Округлите числа $a$ и $b$ с точностью до 0,01 и вычислите приближённо их сумму $a + b$ и разность $a - b$:

а) $a = 1,4545$, $b = -1,203$;

б) $a = 2,1264$, $b = -3,1145$;

в) $a = -5,777$, $b = 2,536;

г) $a = 0,5642$, $b = -3,573$;

д) $a = -12,454$, $b = 10,111$;

е) $a = -9,5273$, $b = -11,1928$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Даны числа $a = 1,4545$ и $b = -1,203$.

Сначала округлим каждое число с точностью до 0,01 (до сотых). Для этого смотрим на третью цифру после запятой (разряд тысячных):

$a = 1,4545 \approx 1,45$ (так как третья цифра после запятой 4, а $4 < 5$, то разряд сотых не меняем).

$b = -1,203 \approx -1,20$ (так как третья цифра после запятой 3, а $3 < 5$, то разряд сотых не меняем).

Теперь вычислим приближенную сумму и разность округленных чисел:

Сумма: $a + b \approx 1,45 + (-1,20) = 1,45 - 1,20 = 0,25$.

Разность: $a - b \approx 1,45 - (-1,20) = 1,45 + 1,20 = 2,65$.

Ответ: $a+b \approx 0,25$; $a-b \approx 2,65$.

б)

Даны числа $a = 2,1264$ и $b = -3,1145$.

Округлим числа до сотых:

$a = 2,1264 \approx 2,13$ (так как третья цифра после запятой 6, а $6 \ge 5$, то разряд сотых увеличиваем на 1).

$b = -3,1145 \approx -3,11$ (так как третья цифра после запятой 4, а $4 < 5$, то разряд сотых не меняем).

Вычислим приближенную сумму и разность:

Сумма: $a + b \approx 2,13 + (-3,11) = 2,13 - 3,11 = -0,98$.

Разность: $a - b \approx 2,13 - (-3,11) = 2,13 + 3,11 = 5,24$.

Ответ: $a+b \approx -0,98$; $a-b \approx 5,24$.

в)

Даны числа $a = -5,777$ и $b = 2,536$.

Округлим числа до сотых:

$a = -5,777 \approx -5,78$ (так как третья цифра после запятой 7, а $7 \ge 5$, то разряд сотых увеличиваем на 1).

$b = 2,536 \approx 2,54$ (так как третья цифра после запятой 6, а $6 \ge 5$, то разряд сотых увеличиваем на 1).

Вычислим приближенную сумму и разность:

Сумма: $a + b \approx -5,78 + 2,54 = -3,24$.

Разность: $a - b \approx -5,78 - 2,54 = -8,32$.

Ответ: $a+b \approx -3,24$; $a-b \approx -8,32$.

г)

Даны числа $a = 0,5642$ и $b = -3,573$.

Округлим числа до сотых:

$a = 0,5642 \approx 0,56$ (так как третья цифра после запятой 4, а $4 < 5$, то разряд сотых не меняем).

$b = -3,573 \approx -3,57$ (так как третья цифра после запятой 3, а $3 < 5$, то разряд сотых не меняем).

Вычислим приближенную сумму и разность:

Сумма: $a + b \approx 0,56 + (-3,57) = 0,56 - 3,57 = -3,01$.

Разность: $a - b \approx 0,56 - (-3,57) = 0,56 + 3,57 = 4,13$.

Ответ: $a+b \approx -3,01$; $a-b \approx 4,13$.

д)

Даны числа $a = -12,454$ и $b = 10,111$.

Округлим числа до сотых:

$a = -12,454 \approx -12,45$ (так как третья цифра после запятой 4, а $4 < 5$, то разряд сотых не меняем).

$b = 10,111 \approx 10,11$ (так как третья цифра после запятой 1, а $1 < 5$, то разряд сотых не меняем).

Вычислим приближенную сумму и разность:

Сумма: $a + b \approx -12,45 + 10,11 = -2,34$.

Разность: $a - b \approx -12,45 - 10,11 = -22,56$.

Ответ: $a+b \approx -2,34$; $a-b \approx -22,56$.

е)

Даны числа $a = -9,5273$ и $b = -11,1928$.

Округлим числа до сотых:

$a = -9,5273 \approx -9,53$ (так как третья цифра после запятой 7, а $7 \ge 5$, то разряд сотых увеличиваем на 1).

$b = -11,1928 \approx -11,19$ (так как третья цифра после запятой 2, а $2 < 5$, то разряд сотых не меняем).

Вычислим приближенную сумму и разность:

Сумма: $a + b \approx -9,53 + (-11,19) = -9,53 - 11,19 = -20,72$.

Разность: $a - b \approx -9,53 - (-11,19) = -9,53 + 11,19 = 1,66$.

Ответ: $a+b \approx -20,72$; $a-b \approx 1,66$.