Номер 5.133, страница 210 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

5.8. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.133, страница 210.

№5.133 (с. 210)
Условие. №5.133 (с. 210)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 210, номер 5.133, Условие

5.133. Сформулируйте правило приближённого вычитания двух чисел, заданных десятичными дробями и округлённых с точностью до одной десятой.

Решение 2. №5.133 (с. 210)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 210, номер 5.133, Решение 2
Решение 3. №5.133 (с. 210)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 210, номер 5.133, Решение 3
Решение 4. №5.133 (с. 210)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 210, номер 5.133, Решение 4
Решение 5. №5.133 (с. 210)

Правило приближённого вычитания двух чисел, заданных десятичными дробями и округлённых с точностью до одной десятой, заключается в следующем: необходимо вычесть эти числа по стандартным правилам вычитания десятичных дробей, как если бы они были точными. Полученная разность и является искомым приближённым результатом.

Это правило основывается на теории погрешностей. Когда число округлено с точностью до одной десятой, это означает, что его абсолютная погрешность не превышает половины этой точности, то есть $0.1 / 2 = 0.05$. Пусть $a$ и $b$ — это два числа, округлённые до десятых, а $x$ и $y$ — их точные значения. Тогда справедливы неравенства:
$|x - a| \le 0.05$ и $|y - b| \le 0.05$.

Приближённое значение разности $x - y$ находится как разность приближённых значений $a - b$. Предельная абсолютная погрешность разности равна сумме предельных абсолютных погрешностей уменьшаемого и вычитаемого:
$\Delta_{a-b} = |(x - y) - (a - b)| = |(x - a) - (y - b)| \le |x - a| + |y - b| \le 0.05 + 0.05 = 0.1$.

Полученная предельная погрешность $0.1$ означает, что результат вычитания имеет точность до десятых. Поскольку исходные числа имеют по одному знаку после запятой, их разность также будет иметь один знак после запятой (или будет целым числом). Следовательно, результат вычитания не требует дополнительного округления.

Пример:
Найти приближённую разность чисел $35.8$ и $12.3$, которые округлены до десятых.
Решение:
Выполним вычитание:
$35.8 - 12.3 = 23.5$.
Полученное значение $23.5$ и является искомой приближённой разностью.

Ответ: Чтобы найти приближённую разность двух чисел, заданных десятичными дробями и округлённых с точностью до одной десятой, нужно вычесть их как точные числа. Полученная разность и будет являться приближённым значением.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.133 расположенного на странице 210 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.133 (с. 210), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.