Номер 5.129, страница 208 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.7. Приближение десятичных дробей - номер 5.129, страница 208.

Условие.

5.129. Округлите число 1995,1996:

а) до десятых;

б) до сотых;

в) до тысячных;

г) до единиц;

д) до десятков;

е) до сотен.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для округления числа необходимо посмотреть на цифру, стоящую справа от разряда, до которого производится округление. Если эта цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то цифра в округляемом разряде не меняется, а все следующие за ней цифры обнуляются (или отбрасываются, если они после запятой). Если справа стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то цифра в округляемом разряде увеличивается на 1, а все последующие также обнуляются или отбрасываются.

Исходное число: $1995.1996$.

а) до десятых
Разряд десятых — это первая цифра после запятой, то есть 1. Следующая за ней цифра — 9. Так как $9 \ge 5$, округляем в большую сторону. Увеличиваем цифру в разряде десятых на единицу: $1+1=2$. Все последующие цифры отбрасываем. Получаем $1995.2$.
Ответ: $1995.2$

б) до сотых
Разряд сотых — это вторая цифра после запятой, то есть 9. Следующая за ней цифра — 9. Так как $9 \ge 5$, округляем в большую сторону. Увеличиваем цифру в разряде сотых на единицу: $9+1=10$. Это приводит к увеличению на 1 разряда десятых ($1+1=2$), а в разряде сотых остается 0. Получаем $1995.20$.
Ответ: $1995.20$

в) до тысячных
Разряд тысячных — это третья цифра после запятой, то есть 9. Следующая за ней цифра — 6. Так как $6 \ge 5$, округляем в большую сторону. Увеличиваем цифру в разряде тысячных на единицу: $9+1=10$. Это приводит к увеличению разряда сотых: $9+1=10$, что в свою очередь увеличивает разряд десятых: $1+1=2$. Получаем $1995.200$.
Ответ: $1995.200$

г) до единиц
Разряд единиц — это цифра 5. Следующая за ней цифра (в разряде десятых) — 1. Так как $1 < 5$, округляем в меньшую сторону. Цифра в разряде единиц не меняется, а дробная часть отбрасывается. Получаем $1995$.
Ответ: $1995$

д) до десятков
Разряд десятков — это цифра 9. Следующая за ней цифра (в разряде единиц) — 5. Так как $5 \ge 5$, округляем в большую сторону. Увеличиваем цифру в разряде десятков на единицу: $9+1=10$. Это приводит к увеличению разряда сотен: $9+1=10$, что в свою очередь увеличивает разряд тысяч: $1+1=2$. Цифры в разрядах единиц и десятков заменяются нулями. Получаем $2000$.
Ответ: $2000$

е) до сотен
Разряд сотен — это цифра 9. Следующая за ней цифра (в разряде десятков) — 9. Так как $9 \ge 5$, округляем в большую сторону. Увеличиваем цифру в разряде сотен на единицу: $9+1=10$. Это приводит к увеличению разряда тысяч: $1+1=2$. Цифры в разрядах десятков, единиц и сотен заменяются нулями. Получаем $2000$.
Ответ: $2000$