Номер 5.130, страница 208 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.7. Приближение десятичных дробей - номер 5.130, страница 208.

Условие.

5.130. Округлите число 1039,9301 до семи; шести; пяти; четырёх; трёх значащих цифр.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Значащими цифрами числа являются все цифры от первой слева, не равной нулю, до последней. В числе $1039,9301$ восемь значащих цифр: 1, 0, 3, 9, 9, 3, 0, 1.

Правило округления: чтобы округлить число до определенной значащей цифры, нужно отбросить все цифры, стоящие правее этой цифры. Если первая из отбрасываемых цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то предыдущая цифра не меняется. Если же первая из отбрасываемых цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то предыдущая цифра увеличивается на единицу. Если отбрасываемые цифры стоят до запятой, они заменяются нулями.

до семи значащих цифр

Чтобы округлить число $1039,9301$ до семи значащих цифр, мы оставляем первые семь цифр (1, 0, 3, 9, 9, 3, 0) и смотрим на восьмую цифру.
Седьмая значащая цифра – это 0. Восьмая цифра – 1.
Так как $1 < 5$, то седьмую цифру оставляем без изменений, а все последующие цифры отбрасываем.
Получаем $1039,930$.

Ответ: $1039,930$

до шести значащих цифр

Чтобы округлить число $1039,9301$ до шести значащих цифр, мы оставляем первые шесть цифр (1, 0, 3, 9, 9, 3) и смотрим на седьмую цифру.
Шестая значащая цифра – это 3. Седьмая цифра – 0.
Так как $0 < 5$, то шестую цифру оставляем без изменений, а все последующие цифры отбрасываем.
Получаем $1039,93$.

Ответ: $1039,93$

до пяти значащих цифр

Чтобы округлить число $1039,9301$ до пяти значащих цифр, мы оставляем первые пять цифр (1, 0, 3, 9, 9) и смотрим на шестую цифру.
Пятая значащая цифра – это 9. Шестая цифра – 3.
Так как $3 < 5$, то пятую цифру оставляем без изменений, а все последующие цифры отбрасываем.
Получаем $1039,9$.

Ответ: $1039,9$

до четырёх значащих цифр

Чтобы округлить число $1039,9301$ до четырёх значащих цифр, мы оставляем первые четыре цифры (1, 0, 3, 9) и смотрим на пятую цифру.
Четвёртая значащая цифра – это 9. Пятая цифра – 9.
Так как $9 \ge 5$, то четвёртую цифру (9) нужно увеличить на единицу. Это приводит к увеличению всего числа $1039$ на единицу, то есть до $1040$.
Цифры после запятой отбрасываются.
Получаем $1040$.

Ответ: $1040$

до трёх значащих цифр

Чтобы округлить число $1039,9301$ до трёх значащих цифр, мы оставляем первые три цифры (1, 0, 3) и смотрим на четвёртую цифру.
Третья значащая цифра – это 3. Четвёртая цифра – 9.
Так как $9 \ge 5$, то третью цифру (3) нужно увеличить на единицу. Она становится равной 4.
Цифры, стоящие после неё до запятой, заменяются нулями. В данном случае цифра 9 заменяется на 0. Дробная часть отбрасывается.
Получаем $1040$.

Ответ: $1040$