Номер 5.127, страница 208 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.7. Приближение десятичных дробей - номер 5.127, страница 208.

Условие.

5.127. Округлите число $a$ с точностью до $0,001$:

а) $a = 8,91011...;$

б) $a = -8,91011...;$

в) $a = 0,2626;$

г) $a = -0,6265.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы округлить число $a = 8,91011...$ с точностью до $0,001$, нужно оставить три знака после запятой. Смотрим на четвертую цифру после запятой. В данном случае это $1$. Так как $1 < 5$, то предыдущую цифру (третью после запятой) мы не меняем, а все последующие цифры отбрасываем. Получаем $8,910$.
Ответ: $8,910$.

б) Чтобы округлить число $a = -8,91011...$ с точностью до $0,001$, мы применяем правила округления к его модулю $|a| = 8,91011...$. Четвертая цифра после запятой - это $1$. Так как $1 < 5$, третья цифра после запятой ($0$) остается без изменений. Округленный модуль числа равен $8,910$. Сохраняем знак исходного числа, получаем $-8,910$.
Ответ: $-8,910$.

в) Дано число $a = 0,2626$. Округляем до тысячных. Смотрим на четвертую цифру после запятой, которая равна $6$. Так как $6 \ge 5$, мы должны увеличить третью цифру после запятой на единицу. Третья цифра - это $2$. $2 + 1 = 3$. Таким образом, округленное число равно $0,263$.
Ответ: $0,263$.

г) Дано число $a = -0,6265$. Округляем его модуль $|a| = 0,6265$ до тысячных. Четвертая цифра после запятой - это $5$. Так как $5 \ge 5$, мы увеличиваем третью цифру после запятой на единицу. Третья цифра - это $6$. $6 + 1 = 7$. Округленный модуль равен $0,627$. Так как исходное число отрицательное, результат будет $-0,627$.
Ответ: $-0,627$.