Номер 5.115, страница 205 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.6. Десятичные дроби произвольного знака - номер 5.115, страница 205.

Условие.

5.115. a) $(0,05 - 2,2 + 0,53) \div 1,8 + 0,4;$

б) $0,2 \cdot (0,4 - 1,08 + 0,15) + 0,2;$

в) $(0,4 \cdot 0,01 - 0,01) \div 0,25 - 0,231;$

г) $-0,8 + 4,2 \cdot (0,002 \div 0,04 - 4,1).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $(0,05 - 2,2 + 0,53) : 1,8 + 0,4$

1. Выполним действия в скобках в порядке их следования. Сначала вычитание:

$0,05 - 2,2 = -2,15$

2. Затем сложение в скобках:

$-2,15 + 0,53 = -1,62$

3. Теперь выполним деление, так как оно имеет приоритет перед сложением:

$-1,62 : 1,8 = -0,9$

4. И последнее действие — сложение:

$-0,9 + 0,4 = -0,5$

Ответ: $-0,5$

б) $0,2 \cdot (0,4 - 1,08 + 0,15) + 0,2$

1. Выполним действия в скобках. Сначала вычитание:

$0,4 - 1,08 = -0,68$

2. Затем сложение в скобках:

$-0,68 + 0,15 = -0,53$

3. Далее выполним умножение:

$0,2 \cdot (-0,53) = -0,106$

4. И в конце выполним сложение:

$-0,106 + 0,2 = 0,094$

Ответ: $0,094$

в) $(0,4 \cdot 0,01 - 0,01) : 0,25 - 0,231$

1. В скобках сначала выполним умножение:

$0,4 \cdot 0,01 = 0,004$

2. Затем вычитание в скобках:

$0,004 - 0,01 = -0,006$

3. Теперь выполним деление:

$-0,006 : 0,25 = -0,024$

4. Последнее действие — вычитание:

$-0,024 - 0,231 = -0,255$

Ответ: $-0,255$

г) $-0,8 + 4,2 \cdot (0,002 : 0,04 - 4,1)$

1. Сначала выполним действия в скобках. Начнем с деления:

$0,002 : 0,04 = 0,2 : 4 = 0,05$

2. Теперь вычитание в скобках:

$0,05 - 4,1 = -4,05$

3. Далее выполним умножение:

$4,2 \cdot (-4,05) = -17,01$

4. И в конце выполним сложение:

$-0,8 + (-17,01) = -0,8 - 17,01 = -17,81$

Ответ: $-17,81$