Номер 5.113, страница 205 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.6. Десятичные дроби произвольного знака - номер 5.113, страница 205.

Условие.

5.113. а) $44 \div (-2.5) - 6 \cdot (4.3 \cdot 0.8 - 3.7);$

б) $(-11.2 \div (-2.8) - 3.6 + 2.4) \div (-0.4);$

в) $-3.6 \cdot (-0.5) - (-3.2 + 0.8) \cdot 1.05.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $44 : (-2,5) - 6 \cdot (4,3 \cdot 0,8 - 3,7)$

Для решения данного примера необходимо соблюдать порядок действий: сначала выполняются действия в скобках (сначала умножение, затем вычитание), после этого деление и умножение вне скобок, и в конце – вычитание.

1. Выполним умножение в скобках: $4,3 \cdot 0,8 = 3,44$.

2. Выполним вычитание в скобках: $3,44 - 3,7 = -0,26$.

3. Теперь выражение принимает вид: $44 : (-2,5) - 6 \cdot (-0,26)$.

4. Выполним деление: $44 : (-2,5) = -17,6$.

5. Выполним умножение: $6 \cdot (-0,26) = -1,56$.

6. Выполним конечное вычитание: $-17,6 - (-1,56) = -17,6 + 1,56 = -16,04$.

Ответ: $-16,04$.

б) $(-11,2 : (-2,8) - 3,6 + 2,4) : (-0,4)$

Сначала выполняем все действия в скобках в порядке их следования (сначала деление, затем вычитание и сложение), а после этого выполняем деление на число за скобками.

1. Выполним деление в скобках: $-11,2 : (-2,8) = 4$ (деление двух отрицательных чисел дает положительное число).

2. Выполним вычитание в скобках: $4 - 3,6 = 0,4$.

3. Выполним сложение в скобках: $0,4 + 2,4 = 2,8$.

4. Теперь выполним деление результата, полученного в скобках, на $-0,4$: $2,8 : (-0,4) = -7$.

Ответ: $-7$.

в) $-3,6 \cdot (-0,5) - (-3,2 + 0,8) \cdot 1,05$

Порядок действий: сначала выполняем действие в скобках, затем два действия умножения слева направо, и в конце – вычитание.

1. Выполним сложение в скобках: $-3,2 + 0,8 = -2,4$.

2. Теперь выражение принимает вид: $-3,6 \cdot (-0,5) - (-2,4) \cdot 1,05$.

3. Выполним первое умножение: $-3,6 \cdot (-0,5) = 1,8$ (произведение двух отрицательных чисел положительно).

4. Выполним второе умножение: $(-2,4) \cdot 1,05 = -2,52$.

5. Выполним конечное вычитание: $1,8 - (-2,52) = 1,8 + 2,52 = 4,32$.

Ответ: $4,32$.