Номер 5.106, страница 204 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
5.5. Сложные задачи на проценты. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.106, страница 204.
№5.106 (с. 204)
Условие. №5.106 (с. 204)
скриншот условия

5.106. Имеется 500 г раствора, содержащего 40 % кислоты. Сколько воды требуется добавить в раствор, чтобы он стал содержать 25 % кислоты?
Решение 2. №5.106 (с. 204)

Решение 3. №5.106 (с. 204)

Решение 4. №5.106 (с. 204)

Решение 5. №5.106 (с. 204)
Для решения задачи сначала определим, сколько граммов кислоты содержится в исходном растворе. Масса раствора — 500 г, а концентрация кислоты — 40%.
1. Находим массу кислоты в исходном растворе.
Чтобы найти массу вещества в растворе, нужно массу раствора умножить на его концентрацию, выраженную в долях.$40\% = 0.40$
Масса кислоты = $500 \text{ г} \times 0.40 = 200 \text{ г}$.
Таким образом, в 500 г раствора содержится 200 г кислоты.
2. Составляем уравнение для нового раствора.
При добавлении воды масса кислоты в растворе не меняется, она остается равной 200 г. Изменяется общая масса раствора и, как следствие, процентное содержание кислоты.Пусть $x$ — это масса воды (в граммах), которую нужно добавить.Тогда новая масса раствора станет $(500 + x)$ г.Новая концентрация кислоты должна составить 25%, или 0.25 в долях.Концентрация вычисляется по формуле:$Концентрация = \frac{Масса\_кислоты}{Масса\_раствора}$
Подставим наши значения в формулу:$0.25 = \frac{200}{500 + x}$
3. Решаем уравнение и находим x.
$0.25 \times (500 + x) = 200$
$0.25 \times 500 + 0.25x = 200$
$125 + 0.25x = 200$
$0.25x = 200 - 125$
$0.25x = 75$
$x = \frac{75}{0.25}$
$x = 300$
Следовательно, для получения 25% раствора кислоты необходимо добавить 300 г воды.
Ответ: 300 г.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.106 расположенного на странице 204 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.106 (с. 204), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.