Номер 5.104, страница 203 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
5.5. Сложные задачи на проценты. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.104, страница 203.
№5.104 (с. 203)
Условие. №5.104 (с. 203)
скриншот условия

5.104. Сколько граммов воды нужно добавить к 120 г раствора, в котором содержится 30 % сахара, чтобы получить раствор, содержащий 20 % сахара?
Решение 2. №5.104 (с. 203)

Решение 3. №5.104 (с. 203)

Решение 4. №5.104 (с. 203)

Решение 5. №5.104 (с. 203)
Для решения этой задачи нужно выполнить несколько шагов. Сначала найдем массу сахара в исходном растворе, а затем, зная, что эта масса не изменится, вычислим, сколько воды нужно добавить для получения новой концентрации.
1. Находим массу сахара в исходном растворе.
Масса всего раствора составляет 120 г, а концентрация сахара в нем — 30%. Чтобы найти массу сахара, умножим массу раствора на долю сахара:
$m_{сахара} = 120 \text{ г} \cdot 30\% = 120 \text{ г} \cdot 0,3 = 36 \text{ г}$.
2. Определяем массу нового раствора и количество добавленной воды.
При добавлении воды масса сахара в растворе не меняется и остается равной 36 г. В новом растворе эти 36 г сахара должны составлять 20% от его общей массы.
Пусть $x$ — масса воды, которую нужно добавить в граммах. Тогда масса нового раствора станет $(120 + x)$ г.
Составим уравнение, исходя из того, что доля сахара в новом растворе равна 20% (или 0,2):
$\frac{\text{масса сахара}}{\text{масса нового раствора}} = \text{концентрация}$
$\frac{36}{120 + x} = 0,2$
Теперь решим это уравнение относительно $x$:
$36 = 0,2 \cdot (120 + x)$
$36 = 24 + 0,2x$
$0,2x = 36 - 24$
$0,2x = 12$
$x = \frac{12}{0,2} = 60$
Таким образом, чтобы получить раствор с 20% содержанием сахара, необходимо добавить 60 граммов воды.
Ответ: 60 г.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.104 расположенного на странице 203 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.104 (с. 203), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.