Номер 5.97, страница 203 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
5.5. Сложные задачи на проценты. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.97, страница 203.
№5.97 (с. 203)
Условие. №5.97 (с. 203)
скриншот условия

5.97. Служащая фирмы сказала: «Производство продукции нашей фирмы увеличится на 200 %, или в 2 раза. Исправьте её ошибку, если верно условие:
a) на 200 %;
б) в 2 раза.
Решение 2. №5.97 (с. 203)


Решение 3. №5.97 (с. 203)

Решение 4. №5.97 (с. 203)

Решение 5. №5.97 (с. 203)
Служащая фирмы допустила ошибку, так как увеличение на 200 % и увеличение в 2 раза — это не одно и то же. Разберём оба случая, чтобы исправить её высказывание.
а) на 200 %;
Если условие «увеличится на 200 %» верно, нужно найти, во сколько раз увеличится производство.
Пусть первоначальный объём производства — это $P$ (что составляет 100 %).
Увеличение на 200 % означает, что к первоначальному объёму $P$ прибавляется ещё 200 % от $P$.
Новый объём производства будет равен сумме первоначального объёма и его прироста:
$P_{новый} = P + (P \cdot \frac{200}{100}) = P + 2P = 3P$.
Чтобы узнать, во сколько раз увеличилось производство, нужно новый объём разделить на первоначальный:
$\frac{P_{новый}}{P} = \frac{3P}{P} = 3$.
Таким образом, производство увеличится в 3 раза.
Ответ: Производство продукции нашей фирмы увеличится на 200 %, или в 3 раза.
б) в 2 раза.
Если условие «увеличится в 2 раза» верно, нужно найти, на сколько процентов увеличится производство.
Пусть первоначальный объём производства — это $P$.
Увеличение в 2 раза означает, что новый объём станет в два раза больше первоначального:
$P_{новый} = 2 \cdot P$.
Прирост производства составит:
$\Delta P = P_{новый} - P = 2P - P = P$.
Чтобы выразить прирост в процентах, нужно разделить его на первоначальный объём и умножить на 100 %:
$\frac{\Delta P}{P} \cdot 100\% = \frac{P}{P} \cdot 100\% = 1 \cdot 100\% = 100\%$.
Следовательно, производство увеличится на 100 %.
Ответ: Производство продукции нашей фирмы увеличится в 2 раза, или на 100 %.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.97 расположенного на странице 203 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.97 (с. 203), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.