Номер 5.89, страница 200 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.4. Десятичные дроби и проценты - номер 5.89, страница 200.

Условие.

5.89. Можно ли цену товара:

а) увеличить на 101 %;

б) уменьшить на 101 %?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) увеличить на 101 %;

Да, цену товара можно увеличить на 101 %.
Пусть первоначальная цена товара составляет $P$. Цена — это положительная величина, то есть $P > 0$.
Увеличение цены на 101 % означает, что к первоначальной цене нужно прибавить 101 % от этой цены.
Найдем 101 % от цены $P$: $P \cdot \frac{101}{100} = 1.01P$.
Новая цена $P_{новая}$ будет равна сумме первоначальной цены и величины увеличения:
$P_{новая} = P + 1.01P = P \cdot (1 + 1.01) = 2.01P$.
Так как $P$ — положительное число, то и новая цена $2.01P$ также будет положительным числом. Например, если товар стоил 100 рублей, то после увеличения цены на 101 % он будет стоить $100 + 101 = 201$ рубль. Это вполне реальная ситуация.
Ответ: да, можно.

б) уменьшить на 101 %?

Нет, цену товара нельзя уменьшить на 101 %.
Пусть первоначальная цена товара составляет $P$, где $P > 0$.
Уменьшение цены на 101 % означает, что от первоначальной цены нужно отнять 101 % от этой цены.
Величина уменьшения составляет: $P \cdot \frac{101}{100} = 1.01P$.
Новая цена $P_{новая}$ будет равна разности первоначальной цены и величины уменьшения:
$P_{новая} = P - 1.01P = P \cdot (1 - 1.01) = -0.01P$.
Поскольку первоначальная цена $P$ является положительной величиной, новая цена $-0.01P$ будет отрицательной. Цена товара не может быть отрицательной, так как это означало бы, что продавец доплачивает покупателю за то, что тот забирает товар. Максимально возможное уменьшение цены — это 100 %, в результате чего цена становится равной нулю (товар становится бесплатным). Уменьшить цену более чем на 100 % невозможно.
Ответ: нет, нельзя.