Номер 5.87, страница 200 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.4. Десятичные дроби и проценты - номер 5.87, страница 200.

Условие.

5.87. Увеличьте число:

а) 80 на $20\%$;

в) 50 на $10\%$;

б) 480 на $25\%$;

г) 25 на $100\%$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы увеличить число на определенный процент, можно найти величину этого процента от числа и прибавить ее к исходному числу. Также можно к 100% (исходное число) прибавить процент увеличения, а затем найти полученный процент от исходного числа.

а)

Нужно увеличить число 80 на 20%.
Способ 1: Сначала найдем 20% от числа 80. Для этого представим проценты в виде десятичной дроби ($20\% = 0.2$) и умножим на число:
$80 \cdot 0.2 = 16$
Теперь прибавим полученное значение к исходному числу:
$80 + 16 = 96$
Способ 2: Исходное число 80 — это 100%. Увеличение на 20% означает, что новое число будет составлять $100\% + 20\% = 120\%$ от исходного. Найдем 120% от 80. Для этого представим 120% в виде десятичной дроби ($120\% = 1.2$) и умножим на число:
$80 \cdot 1.2 = 96$
Ответ: 96

б)

Нужно увеличить число 480 на 25%.
Новое число будет составлять $100\% + 25\% = 125\%$ от исходного.
Представим 125% в виде десятичной дроби: $125\% = 1.25$.
Умножим исходное число на этот коэффициент:
$480 \cdot 1.25 = 600$
Ответ: 600

в)

Нужно увеличить число 50 на 10%.
Новое число будет составлять $100\% + 10\% = 110\%$ от исходного.
Представим 110% в виде десятичной дроби: $110\% = 1.1$.
Умножим исходное число на этот коэффициент:
$50 \cdot 1.1 = 55$
Ответ: 55

г)

Нужно увеличить число 25 на 100%.
Увеличить число на 100% означает прибавить к нему само себя, то есть удвоить.
Новое число будет составлять $100\% + 100\% = 200\%$ от исходного.
Представим 200% в виде числа: $200\% = 2$.
Умножим исходное число на 2:
$25 \cdot 2 = 50$
Ответ: 50