Номер 5.58, страница 196 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.3. Деление десятичных дробей - номер 5.58, страница 196.

Условие.

5.58. Сколько сотых содержится в числе:

а) $ \frac{3}{4} $;

б) $ \frac{2}{5} $;

в) $ \frac{1}{2} $;

г) $ \frac{7}{20} $;

д) $ \frac{3}{25} $?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы найти, сколько сотых долей содержится в числе, нужно представить это число в виде дроби со знаменателем 100. Числитель этой дроби и будет искомым количеством сотых. Это действие равносильно умножению исходного числа на 100.

а)
Чтобы найти, сколько сотых содержится в числе $\frac{3}{4}$, приведем эту дробь к знаменателю 100. Для этого найдем дополнительный множитель, разделив 100 на текущий знаменатель 4:
$100 \div 4 = 25$.
Теперь умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{3}{4}$ на 25:
$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100}$.
Числитель полученной дроби равен 75. Следовательно, в числе $\frac{3}{4}$ содержится 75 сотых.
Ответ: 75.

б)
Чтобы найти, сколько сотых содержится в числе $\frac{2}{5}$, приведем эту дробь к знаменателю 100. Найдем дополнительный множитель: $100 \div 5 = 20$.
Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{2}{5}$ на 20:
$\frac{2}{5} = \frac{2 \times 20}{5 \times 20} = \frac{40}{100}$.
Числитель равен 40, значит, в числе $\frac{2}{5}$ содержится 40 сотых.
Ответ: 40.

в)
Чтобы найти, сколько сотых содержится в числе $\frac{1}{2}$, приведем эту дробь к знаменателю 100. Найдем дополнительный множитель: $100 \div 2 = 50$.
Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{1}{2}$ на 50:
$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 50}{2 \times 50} = \frac{50}{100}$.
Таким образом, в числе $\frac{1}{2}$ содержится 50 сотых.
Ответ: 50.

г)
Чтобы найти, сколько сотых содержится в числе $\frac{7}{20}$, приведем эту дробь к знаменателю 100. Найдем дополнительный множитель: $100 \div 20 = 5$.
Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{7}{20}$ на 5:
$\frac{7}{20} = \frac{7 \times 5}{20 \times 5} = \frac{35}{100}$.
В числе $\frac{7}{20}$ содержится 35 сотых.
Ответ: 35.

д)
Чтобы найти, сколько сотых содержится в числе $\frac{3}{25}$, приведем эту дробь к знаменателю 100. Найдем дополнительный множитель: $100 \div 25 = 4$.
Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{3}{25}$ на 4:
$\frac{3}{25} = \frac{3 \times 4}{25 \times 4} = \frac{12}{100}$.
В числе $\frac{3}{25}$ содержится 12 сотых.
Ответ: 12.