Номер 5.52, страница 195 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.3. Деление десятичных дробей - номер 5.52, страница 195.

Условие.

Выполните деление, проверьте результат (5.52–5.53):

5.52. а) $4 : 0,5$;

б) $3 : 0,2$;

в) $2 : 0,02$;

г) $14 : 0,07$;

д) $12 : 0,004$;

е) $10 : 0,005$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы разделить целое число на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делителе вправо до тех пор, пока он не станет целым числом, и на столько же знаков перенести запятую вправо в делимом. Если в делимом не хватает знаков, дописываем нули.
В выражении $4 : 0,5$ переносим запятую на один знак вправо в обоих числах: $40 : 5$.
$4 : 0,5 = 40 : 5 = 8$.
Проверка: Умножим полученное частное на делитель: $8 \cdot 0,5 = 4$. Результат совпадает с делимым, значит, деление выполнено верно.
Ответ: 8.

б) В выражении $3 : 0,2$ переносим запятую на один знак вправо в обоих числах: $30 : 2$.
$3 : 0,2 = 30 : 2 = 15$.
Проверка: $15 \cdot 0,2 = 3$. Результат верный.
Ответ: 15.

в) В выражении $2 : 0,02$ переносим запятую на два знака вправо в обоих числах: $200 : 2$.
$2 : 0,02 = 200 : 2 = 100$.
Проверка: $100 \cdot 0,02 = 2$. Результат верный.
Ответ: 100.

г) В выражении $14 : 0,07$ переносим запятую на два знака вправо в обоих числах: $1400 : 7$.
$14 : 0,07 = 1400 : 7 = 200$.
Проверка: $200 \cdot 0,07 = 14$. Результат верный.
Ответ: 200.

д) В выражении $12 : 0,004$ переносим запятую на три знака вправо в обоих числах: $12000 : 4$.
$12 : 0,004 = 12000 : 4 = 3000$.
Проверка: $3000 \cdot 0,004 = 12$. Результат верный.
Ответ: 3000.

е) В выражении $10 : 0,005$ переносим запятую на три знака вправо в обоих числах: $10000 : 5$.
$10 : 0,005 = 10000 : 5 = 2000$.
Проверка: $2000 \cdot 0,005 = 10$. Результат верный.
Ответ: 2000.