Номер 5.55, страница 196 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.3. Деление десятичных дробей - номер 5.55, страница 196.

Условие.

5.55. a) $1,75 : 1,4$;

б) $18,4 : 7,36$;

в) $16,92 : 4,23$;

г) $86,1 : 2,46$;

д) $21,875 : 3,125$;

е) $183,96 : 5,256$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) 1,75 : 1,4

Чтобы разделить на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их в делителе, чтобы делитель стал целым числом. В делителе (1,4) один знак после запятой, поэтому переносим запятую на один знак вправо в обоих числах.

$1,75 : 1,4 = 17,5 : 14$

Выполним деление столбиком:
Делим $17,5$ на $14$.
- Целая часть $17$ при делении на $14$ дает $1$. Остаток $17 - 14 = 3$.
- В частном ставим запятую. Сносим $5$, получаем $35$.
- $35$ делим на $14$, получаем $2$. Остаток $35 - 14 \times 2 = 35 - 28 = 7$.
- Приписываем ноль к остатку, получаем $70$.
- $70$ делим на $14$, получаем $5$. Остаток $70 - 70 = 0$.
Таким образом, $17,5 : 14 = 1,25$.

Ответ: 1,25

б) 18,4 : 7,36

В делителе (7,36) два знака после запятой. Перенесем запятую в делимом и делителе на два знака вправо. В делимом (18,4) дописываем ноль.

$18,4 : 7,36 = 1840 : 736$

Выполним деление $1840$ на $736$:
- $1840$ делим на $736$, берем по $2$. $736 \times 2 = 1472$.
- Остаток: $1840 - 1472 = 368$.
- Целая часть закончилась, ставим запятую в частном и добавляем ноль к остатку, получаем $3680$.
- $3680$ делим на $736$, берем по $5$. $736 \times 5 = 3680$.
- Остаток: $3680 - 3680 = 0$.
Получаем $2,5$.

Ответ: 2,5

в) 16,92 : 4,23

В делителе (4,23) два знака после запятой. Перенесем запятую на два знака вправо в обоих числах.

$16,92 : 4,23 = 1692 : 423$

Выполним деление. Можно подобрать частное. Проверим число $4$:
$423 \times 4 = 1692$.
Следовательно, $1692 : 423 = 4$.

Ответ: 4

г) 86,1 : 2,46

В делителе (2,46) два знака после запятой. Перенесем запятую на два знака вправо в обоих числах, добавив ноль к делимому.

$86,1 : 2,46 = 8610 : 246$

Выполним деление $8610$ на $246$:
- Сначала делим $861$ на $246$. Берем по $3$. $246 \times 3 = 738$.
- Остаток: $861 - 738 = 123$.
- Сносим $0$, получаем $1230$.
- $1230$ делим на $246$. Берем по $5$. $246 \times 5 = 1230$.
- Остаток: $1230 - 1230 = 0$.
Получаем $35$.

Ответ: 35

д) 21,875 : 3,125

В делителе (3,125) три знака после запятой. Перенесем запятую на три знака вправо в обоих числах.

$21,875 : 3,125 = 21875 : 3125$

Выполним деление $21875$ на $3125$. Подберем частное. Проверим число $7$:
$3125 \times 7 = 21875$.
Следовательно, $21875 : 3125 = 7$.

Ответ: 7

е) 183,96 : 5,256

В делителе (5,256) три знака после запятой. Перенесем запятую на три знака вправо в обоих числах, добавив ноль к делимому.

$183,96 : 5,256 = 183960 : 5256$

Выполним деление $183960$ на $5256$:
- Сначала делим $18396$ на $5256$. Берем по $3$. $5256 \times 3 = 15768$.
- Остаток: $18396 - 15768 = 2628$.
- Сносим $0$, получаем $26280$.
- $26280$ делим на $5256$. Берем по $5$. $5256 \times 5 = 26280$.
- Остаток: $26280 - 26280 = 0$.
Получаем $35$.

Ответ: 35