Номер 5.45, страница 195 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.3. Деление десятичных дробей - номер 5.45, страница 195.

Условие.

5.45. а) $0,48 : 8$;

б) $0,84 : 21$;

в) $0,001 : 5$;

г) $0,002 : 4$;

д) $0,125 : 25$;

е) $0,0625 : 25$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Чтобы разделить десятичную дробь 0,48 на целое число 8, выполним деление столбиком.
Сначала делим целую часть делимого (0) на 8. Получаем 0. Записываем 0 в частное и ставим запятую, так как мы закончили деление целой части.
Далее берем первую цифру после запятой — 4. 4 меньше 8, поэтому в частное записываем 0.
Берем следующую цифру 8, получаем число 48. Делим 48 на 8.
$48 : 8 = 6$.
Записываем 6 в частное.
Таким образом, $0,48 : 8 = 0,06$.
Другой способ — через обыкновенные дроби:
$0,48 : 8 = \frac{48}{100} : 8 = \frac{48}{100} \cdot \frac{1}{8} = \frac{48 \cdot 1}{100 \cdot 8} = \frac{6}{100} = 0,06$.

Ответ: 0,06.

б)

Чтобы разделить 0,84 на 21, действуем аналогично.
Целая часть (0) меньше 21, поэтому в частном пишем 0 и ставим запятую.
Берем цифру 8. 8 меньше 21, поэтому в частном после запятой пишем 0.
Берем следующую цифру 4, получаем число 84. Делим 84 на 21.
$84 : 21 = 4$.
Записываем 4 в частное.
Таким образом, $0,84 : 21 = 0,04$.

Ответ: 0,04.

в)

Делим 0,001 на 5.
Целая часть (0) меньше 5, ставим в частном 0 и запятую.
Первая цифра после запятой (0) при делении на 5 дает 0. Пишем 0 в частное.
Вторая цифра после запятой (0) при делении на 5 дает 0. Пишем 0 в частное.
Третья цифра после запятой (1) меньше 5. Пишем 0 в частное.
К остатку 1 мысленно приписываем 0, получаем 10. Делим 10 на 5.
$10 : 5 = 2$.
Записываем 2 в частное.
Таким образом, $0,001 : 5 = 0,0002$.
Другой способ:
$0,001 : 5 = \frac{1}{1000} : 5 = \frac{1}{1000 \cdot 5} = \frac{1}{5000} = \frac{2}{10000} = 0,0002$.

Ответ: 0,0002.

г)

Делим 0,002 на 4.
Целая часть равна 0, поэтому в ответе будет 0 целых.
Последовательно делим цифры после запятой: 0 делим на 4, получаем 0. Еще раз 0 делим на 4, получаем 0.
Затем делим 2 на 4. Так как 2 меньше 4, в частное пишем 0.
К остатку 2 приписываем 0, получаем 20. Делим 20 на 4.
$20 : 4 = 5$.
Собираем все цифры в частном: $0,0005$.
Проверка: $0,0005 \cdot 4 = 0,002$.

Ответ: 0,0005.

д)

Делим 0,125 на 25.
Целая часть равна 0, поэтому в частном будет 0 целых.
Берем 1, 1 меньше 25, пишем 0 в частное после запятой.
Берем 12, 12 меньше 25, пишем еще один 0 в частное.
Берем 125. Делим 125 на 25.
$125 : 25 = 5$.
Таким образом, $0,125 : 25 = 0,005$.
Можно также умножить делимое и делитель на 4, чтобы делитель стал 100, что упрощает деление:
$0,125 : 25 = (0,125 \cdot 4) : (25 \cdot 4) = 0,5 : 100 = 0,005$.

Ответ: 0,005.

е)

Делим 0,0625 на 25.
Целая часть равна 0, в частном ставим 0 и запятую.
Берем 0, пишем 0 в частное.
Берем 6, 6 меньше 25, пишем 0 в частное.
Берем 62. Делим 62 на 25.
$62 : 25 = 2$ и остаток $12$ ($25 \cdot 2 = 50$). Пишем 2 в частное.
К остатку 12 сносим следующую цифру 5, получаем 125.
Делим 125 на 25.
$125 : 25 = 5$. Пишем 5 в частное.
В результате получаем $0,0025$.
Также можно заметить, что $625 = 25^2$, и решить через обыкновенные дроби:
$0,0625 : 25 = \frac{625}{10000} : 25 = \frac{625}{10000 \cdot 25} = \frac{25}{10000} = 0,0025$.

Ответ: 0,0025.