Номер 5.45, страница 195 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
5.3. Деление десятичных дробей. Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей - номер 5.45, страница 195.
№5.45 (с. 195)
Условие. №5.45 (с. 195)
скриншот условия

5.45. а) $0,48 : 8$;
б) $0,84 : 21$;
в) $0,001 : 5$;
г) $0,002 : 4$;
д) $0,125 : 25$;
е) $0,0625 : 25$.
Решение 2. №5.45 (с. 195)






Решение 3. №5.45 (с. 195)

Решение 4. №5.45 (с. 195)

Решение 5. №5.45 (с. 195)
а)
Чтобы разделить десятичную дробь 0,48 на целое число 8, выполним деление столбиком.
Сначала делим целую часть делимого (0) на 8. Получаем 0. Записываем 0 в частное и ставим запятую, так как мы закончили деление целой части.
Далее берем первую цифру после запятой — 4. 4 меньше 8, поэтому в частное записываем 0.
Берем следующую цифру 8, получаем число 48. Делим 48 на 8.
$48 : 8 = 6$.
Записываем 6 в частное.
Таким образом, $0,48 : 8 = 0,06$.
Другой способ — через обыкновенные дроби:
$0,48 : 8 = \frac{48}{100} : 8 = \frac{48}{100} \cdot \frac{1}{8} = \frac{48 \cdot 1}{100 \cdot 8} = \frac{6}{100} = 0,06$.
Ответ: 0,06.
б)
Чтобы разделить 0,84 на 21, действуем аналогично.
Целая часть (0) меньше 21, поэтому в частном пишем 0 и ставим запятую.
Берем цифру 8. 8 меньше 21, поэтому в частном после запятой пишем 0.
Берем следующую цифру 4, получаем число 84. Делим 84 на 21.
$84 : 21 = 4$.
Записываем 4 в частное.
Таким образом, $0,84 : 21 = 0,04$.
Ответ: 0,04.
в)
Делим 0,001 на 5.
Целая часть (0) меньше 5, ставим в частном 0 и запятую.
Первая цифра после запятой (0) при делении на 5 дает 0. Пишем 0 в частное.
Вторая цифра после запятой (0) при делении на 5 дает 0. Пишем 0 в частное.
Третья цифра после запятой (1) меньше 5. Пишем 0 в частное.
К остатку 1 мысленно приписываем 0, получаем 10. Делим 10 на 5.
$10 : 5 = 2$.
Записываем 2 в частное.
Таким образом, $0,001 : 5 = 0,0002$.
Другой способ:
$0,001 : 5 = \frac{1}{1000} : 5 = \frac{1}{1000 \cdot 5} = \frac{1}{5000} = \frac{2}{10000} = 0,0002$.
Ответ: 0,0002.
г)
Делим 0,002 на 4.
Целая часть равна 0, поэтому в ответе будет 0 целых.
Последовательно делим цифры после запятой: 0 делим на 4, получаем 0. Еще раз 0 делим на 4, получаем 0.
Затем делим 2 на 4. Так как 2 меньше 4, в частное пишем 0.
К остатку 2 приписываем 0, получаем 20. Делим 20 на 4.
$20 : 4 = 5$.
Собираем все цифры в частном: $0,0005$.
Проверка: $0,0005 \cdot 4 = 0,002$.
Ответ: 0,0005.
д)
Делим 0,125 на 25.
Целая часть равна 0, поэтому в частном будет 0 целых.
Берем 1, 1 меньше 25, пишем 0 в частное после запятой.
Берем 12, 12 меньше 25, пишем еще один 0 в частное.
Берем 125. Делим 125 на 25.
$125 : 25 = 5$.
Таким образом, $0,125 : 25 = 0,005$.
Можно также умножить делимое и делитель на 4, чтобы делитель стал 100, что упрощает деление:
$0,125 : 25 = (0,125 \cdot 4) : (25 \cdot 4) = 0,5 : 100 = 0,005$.
Ответ: 0,005.
е)
Делим 0,0625 на 25.
Целая часть равна 0, в частном ставим 0 и запятую.
Берем 0, пишем 0 в частное.
Берем 6, 6 меньше 25, пишем 0 в частное.
Берем 62. Делим 62 на 25.
$62 : 25 = 2$ и остаток $12$ ($25 \cdot 2 = 50$). Пишем 2 в частное.
К остатку 12 сносим следующую цифру 5, получаем 125.
Делим 125 на 25.
$125 : 25 = 5$. Пишем 5 в частное.
В результате получаем $0,0025$.
Также можно заметить, что $625 = 25^2$, и решить через обыкновенные дроби:
$0,0625 : 25 = \frac{625}{10000} : 25 = \frac{625}{10000 \cdot 25} = \frac{25}{10000} = 0,0025$.
Ответ: 0,0025.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.45 расположенного на странице 195 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.45 (с. 195), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.