Номер 5.44, страница 195 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Умножение и деление десятичных дробей. 5.3. Деление десятичных дробей - номер 5.44, страница 195.

Условие.

5.44. а) $3,6 : 3$;

б) $75,5 : 5$;

в) $1,24 : 4$;

г) $2,53 : 11$;

д) $7,81 : 11$;

е) $13,2 : 24$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы найти частное $3,6 : 3$, выполним деление десятичной дроби на натуральное число.
1. Сначала делим целую часть числа $3,6$, то есть $3$, на $3$. Получаем $3 : 3 = 1$. Это целая часть нашего ответа.
2. После того как мы разделили целую часть, в частном ставим запятую.
3. Затем делим дробную часть. Делим $6$ на $3$, получаем $6 : 3 = 2$. Это дробная часть ответа.
Соединив результаты, получаем: $3,6 : 3 = 1,2$.
Ответ: $1,2$.

б) Чтобы найти частное $75,5 : 5$, выполним деление десятичной дроби на натуральное число.
1. Делим целую часть $75$ на $5$. Можно сделать это пошагово: $7$ делим на $5$, получаем $1$ и $2$ в остатке. Сносим $5$, получаем $25$. Делим $25$ на $5$, получаем $5$. Таким образом, $75 : 5 = 15$. Это целая часть ответа.
2. Ставим в частном запятую, так как деление целой части завершено.
3. Делим дробную часть. Делим $5$ на $5$, получаем $1$. Записываем $1$ после запятой.
Соединив результаты, получаем: $75,5 : 5 = 15,1$.
Ответ: $15,1$.

в) Чтобы найти частное $1,24 : 4$, выполним деление десятичной дроби на натуральное число.
1. Делим целую часть $1$ на $4$. Так как $1 < 4$, целая часть частного будет равна $0$. Записываем $0$.
2. Ставим в частном запятую.
3. Теперь делим $12$ (первые две цифры, игнорируя запятую) на $4$. Получаем $12 : 4 = 3$. Записываем $3$ после запятой.
4. Сносим следующую цифру, $4$. Делим $4$ на $4$, получаем $4 : 4 = 1$. Записываем $1$ в частное.
Таким образом, $1,24 : 4 = 0,31$.
Ответ: $0,31$.

г) Чтобы найти частное $2,53 : 11$, выполним деление десятичной дроби на натуральное число.
1. Делим целую часть $2$ на $11$. Так как $2 < 11$, целая часть частного равна $0$. Записываем $0$.
2. Ставим в частном запятую.
3. Теперь делим $25$ на $11$. Ближайшее произведение, не превышающее $25$, это $11 \cdot 2 = 22$. Записываем $2$ в частное. Остаток $25 - 22 = 3$.
4. К остатку $3$ сносим следующую цифру $3$, получаем $33$.
5. Делим $33$ на $11$, получаем $33 : 11 = 3$. Записываем $3$ в частное.
Таким образом, $2,53 : 11 = 0,23$.
Ответ: $0,23$.

д) Чтобы найти частное $7,81 : 11$, выполним деление десятичной дроби на натуральное число.
1. Делим целую часть $7$ на $11$. Так как $7 < 11$, целая часть частного равна $0$. Записываем $0$.
2. Ставим в частном запятую.
3. Теперь делим $78$ на $11$. Ближайшее произведение, не превышающее $78$, это $11 \cdot 7 = 77$. Записываем $7$ в частное. Остаток $78 - 77 = 1$.
4. К остатку $1$ сносим следующую цифру $1$, получаем $11$.
5. Делим $11$ на $11$, получаем $11 : 11 = 1$. Записываем $1$ в частное.
Таким образом, $7,81 : 11 = 0,71$.
Ответ: $0,71$.

е) Чтобы найти частное $13,2 : 24$, выполним деление десятичной дроби на натуральное число.
1. Делим целую часть $13$ на $24$. Так как $13 < 24$, целая часть частного равна $0$. Записываем $0$.
2. Ставим в частном запятую.
3. Теперь делим $132$ на $24$. Подберем частное. $24 \cdot 5 = 120$. $24 \cdot 6 = 144$. Значит, берем по $5$. Записываем $5$ в частное. Остаток $132 - 120 = 12$.
4. К остатку $12$ приписываем справа ноль, получаем $120$.
5. Делим $120$ на $24$, получаем $120 : 24 = 5$. Записываем $5$ в частное.
Таким образом, $13,2 : 24 = 0,55$.
Ответ: $0,55$.