Номер 70, страница 280 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 70, страница 280.

Условие.

70. В двух магазинах было 452 холодильника. После того как оба магазина продали холодильников поровну, в одном осталось 72, а в другом — 84 холодильника. Сколько холодильников было в каждом магазине первоначально?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Обозначим количество холодильников, которое продал каждый магазин, как $x$. Пусть в первом магазине первоначально было $N_1$ холодильников, а во втором — $N_2$.

Согласно условию, всего в двух магазинах было 452 холодильника: $N_1 + N_2 = 452$

После того как каждый магазин продал по $x$ холодильников, в них осталось 72 и 84 холодильника соответственно: $N_1 - x = 72$ $N_2 - x = 84$

Чтобы решить задачу, выполним следующие шаги:

1. Найдем, сколько всего холодильников осталось в двух магазинах после продажи. Для этого сложим количество оставшихся холодильников в каждом из магазинов.

$72 + 84 = 156$ (холодильников)

2. Теперь узнаем, сколько всего холодильников было продано обоими магазинами. Для этого вычтем из общего первоначального количества общее количество оставшихся холодильников.

$452 - 156 = 296$ (холодильников)

3. Так как оба магазина продали одинаковое количество холодильников, разделим общее число проданных холодильников на 2, чтобы найти, сколько продал каждый магазин.

$296 / 2 = 148$ (холодильников)

4. Наконец, найдем первоначальное количество холодильников в каждом магазине. Для этого к количеству оставшихся холодильников в каждом магазине прибавим количество проданных холодильников.

В первом магазине (где осталось 72):
$72 + 148 = 220$ (холодильников)

Во втором магазине (где осталось 84):
$84 + 148 = 232$ (холодильника)

Для проверки сложим полученные значения: $220 + 232 = 452$, что соответствует начальному условию.

Ответ: первоначально в одном магазине было 220 холодильников, а в другом — 232 холодильника.