Номер 63, страница 279 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 63, страница 279.

Условие.

Решите уравнение (63–67):

63. а) $4\frac{1}{2}x = 9,9$;

б) $5,5x = -66$;

в) $-3,6x = 14\frac{2}{5}$;

г) $-2,2x = -4,84$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $4\frac{1}{2}x = 9,9$
Для решения уравнения представим смешанную дробь и десятичную дробь в одном формате. Преобразуем $4\frac{1}{2}$ в десятичную дробь:
$4\frac{1}{2} = 4,5$
Теперь уравнение имеет вид:
$4,5x = 9,9$
Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (9,9) разделить на известный множитель (4,5):
$x = 9,9 : 4,5$
Чтобы упростить деление, избавимся от дробей в делимом и делителе, умножив оба на 10:
$x = \frac{99}{45}$
Сократим полученную дробь на 9:
$x = \frac{11}{5}$
Преобразуем неправильную дробь в десятичную:
$x = 2,2$
Ответ: 2,2

б) $5,5x = -66$
Это линейное уравнение. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 5,5:
$x = -66 : 5,5$
Для удобства вычисления, умножим делимое и делитель на 10:
$x = -660 : 55$
Выполним деление:
$x = -12$
Ответ: -12

в) $-3,6x = 14\frac{2}{5}$
Сначала преобразуем смешанную дробь в правой части уравнения в десятичную дробь:
$14\frac{2}{5} = 14 + \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = 14 + \frac{4}{10} = 14,4$
Теперь уравнение выглядит так:
$-3,6x = 14,4$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $-3,6$:
$x = 14,4 : (-3,6)$
Результат будет отрицательным. Умножим делимое и делитель на 10:
$x = - (144 : 36)$
Выполним деление:
$x = -4$
Ответ: -4

г) $-2,2x = -4,84$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $-2,2$. При делении отрицательного числа на отрицательное, результат будет положительным.
$x = -4,84 : (-2,2)$
$x = 4,84 : 2,2$
Чтобы избавиться от дробей, умножим делимое и делитель на 100:
$x = 484 : 220$
Сократим дробь $\frac{484}{220}$. Оба числа делятся на 22:
$x = \frac{484 \div 22}{220 \div 22} = \frac{22}{10}$
Преобразуем дробь в десятичную:
$x = 2,2$
Ответ: 2,2