Номер 59, страница 278 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 59, страница 278.

Условие.

59. a) $3 (x - 5) + 5 (x + 1) + 10;$

B) $5 (x - 1) - 2 (x + 3) - 3x;$

б) $1,2 (2x - 1) + 3,5 (x - 2) + 10,2;$

Г) $2,5 (x - 0,2) - 5 (2x - 0,4) + 0,5x.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Для упрощения выражения $3(x - 5) + 5(x + 1) + 10$ необходимо выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения: $a(b+c) = ab + ac$.
$3(x - 5) = 3 \cdot x - 3 \cdot 5 = 3x - 15$
$5(x + 1) = 5 \cdot x + 5 \cdot 1 = 5x + 5$

2. Подставим полученные выражения обратно в исходное:
$(3x - 15) + (5x + 5) + 10$

3. Сгруппируем и приведем подобные слагаемые (члены с переменной $x$ и свободные члены):
$(3x + 5x) + (-15 + 5 + 10) = 8x + 0 = 8x$

Ответ: $8x$

б) Для упрощения выражения $1,2(2x - 1) + 3,5(x - 2) + 10,2$ необходимо выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки:
$1,2(2x - 1) = 1,2 \cdot 2x - 1,2 \cdot 1 = 2,4x - 1,2$
$3,5(x - 2) = 3,5 \cdot x - 3,5 \cdot 2 = 3,5x - 7$

2. Подставим полученные выражения обратно в исходное:
$(2,4x - 1,2) + (3,5x - 7) + 10,2$

3. Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(2,4x + 3,5x) + (-1,2 - 7 + 10,2) = 5,9x + (-8,2 + 10,2) = 5,9x + 2$

Ответ: $5,9x + 2$

в) Для упрощения выражения $5(x - 1) - 2(x + 3) - 3x$ необходимо выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки, обращая внимание на знак "минус" перед второй скобкой:
$5(x - 1) = 5 \cdot x - 5 \cdot 1 = 5x - 5$
$-2(x + 3) = -2 \cdot x - 2 \cdot 3 = -2x - 6$

2. Подставим полученные выражения обратно в исходное:
$(5x - 5) + (-2x - 6) - 3x = 5x - 5 - 2x - 6 - 3x$

3. Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(5x - 2x - 3x) + (-5 - 6) = (5x - 5x) - 11 = 0x - 11 = -11$

Ответ: $-11$

г) Для упрощения выражения $2,5(x - 0,2) - 5(2x - 0,4) + 0,5x$ необходимо выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки:
$2,5(x - 0,2) = 2,5 \cdot x - 2,5 \cdot 0,2 = 2,5x - 0,5$
$-5(2x - 0,4) = -5 \cdot 2x - 5 \cdot (-0,4) = -10x + 2$

2. Подставим полученные выражения обратно в исходное:
$(2,5x - 0,5) + (-10x + 2) + 0,5x = 2,5x - 0,5 - 10x + 2 + 0,5x$

3. Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(2,5x - 10x + 0,5x) + (-0,5 + 2) = (3x - 10x) + 1,5 = -7x + 1,5$

Ответ: $-7x + 1,5$