Номер 55, страница 278 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов
 
                                                Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания для повторения - номер 55, страница 278.
№55 (с. 278)
Условие. №55 (с. 278)
скриншот условия
 
                                55. а) $\frac{x}{9} = \frac{5}{7}$;
б) $\frac{5}{x} = \frac{0.2}{3}$;
В) $\frac{6x}{5} = \frac{18}{7}$;
Г) $7.5 : (2x) = 3 : 0.8$;
Д) $\frac{x-3}{5} = \frac{4}{7}$;
Е) $\frac{x+1}{3} = \frac{x-1}{2}$.
Решение 2. №55 (с. 278)
 
             
             
             
             
             
                            Решение 3. №55 (с. 278)
 
                            Решение 4. №55 (с. 278)
 
                            Решение 5. №55 (с. 278)
а) Дано уравнение в виде пропорции: $\frac{x}{9}=\frac{5}{7}$.
 Согласно основному свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних членов.
 $x \cdot 7 = 9 \cdot 5$
 $7x = 45$
 Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 7:
 $x = \frac{45}{7}$
 Представим результат в виде смешанного числа:
 $x = 6\frac{3}{7}$
 Ответ: $6\frac{3}{7}$
б) Дано уравнение в виде пропорции: $\frac{5}{x}=\frac{0,2}{3}$.
 Применим основное свойство пропорции:
 $5 \cdot 3 = x \cdot 0,2$
 $15 = 0,2x$
 Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 0,2:
 $x = \frac{15}{0,2}$
 Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе:
 $x = \frac{15 \cdot 10}{0,2 \cdot 10} = \frac{150}{2}$
 $x = 75$
 Ответ: $75$
в) Дано уравнение в виде пропорции: $\frac{6x}{5}=\frac{18}{7}$.
 Используя основное свойство пропорции, получаем:
 $(6x) \cdot 7 = 5 \cdot 18$
 $42x = 90$
 Разделим обе части уравнения на 42:
 $x = \frac{90}{42}$
 Сократим полученную дробь. Оба числа, 90 и 42, делятся на 6:
 $x = \frac{90 \div 6}{42 \div 6} = \frac{15}{7}$
 Представим результат в виде смешанного числа:
 $x = 2\frac{1}{7}$
 Ответ: $2\frac{1}{7}$
г) Дано уравнение: $7,5 : (2x) = 3 : 0,8$.
 Это пропорция, которую можно записать в виде равенства дробей:
 $\frac{7,5}{2x} = \frac{3}{0,8}$
 Применим основное свойство пропорции:
 $7,5 \cdot 0,8 = 2x \cdot 3$
 Выполним умножение в обеих частях уравнения:
 $6 = 6x$
 Разделим обе части на 6:
 $x = \frac{6}{6}$
 $x = 1$
 Ответ: $1$
д) Дано уравнение в виде пропорции: $\frac{x-3}{5}=\frac{4}{7}$.
 Используем основное свойство пропорции:
 $(x-3) \cdot 7 = 5 \cdot 4$
 $7(x-3) = 20$
 Раскроем скобки в левой части уравнения:
 $7x - 21 = 20$
 Перенесем -21 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
 $7x = 20 + 21$
 $7x = 41$
 Разделим обе части уравнения на 7:
 $x = \frac{41}{7}$
 Представим результат в виде смешанного числа:
 $x = 5\frac{6}{7}$
 Ответ: $5\frac{6}{7}$
е) Дано уравнение в виде пропорции: $\frac{x+1}{3}=\frac{x-1}{2}$.
 Используем основное свойство пропорции:
 $(x+1) \cdot 2 = (x-1) \cdot 3$
 Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
 $2x + 2 = 3x - 3$
 Сгруппируем слагаемые с $x$ в одной части, а свободные члены — в другой. Для этого перенесем $2x$ вправо, а -3 влево, поменяв их знаки:
 $2 + 3 = 3x - 2x$
 $5 = x$
 Ответ: $5$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 55 расположенного на странице 278 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №55 (с. 278), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    