Номер 50, страница 277 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 50, страница 277.

Условие.

50. a) $\frac{\left(8\frac{1}{4} - 3.51\right) : 2.37}{\frac{1}{5} \cdot 3.17 - 2.205 : 3\frac{1}{2}}$

б) $\frac{\left(3\frac{1}{3} - 2.5\right) \cdot 6.6}{15.717 : 3.1 - \frac{1}{7} \cdot 0.49}$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Решим данное выражение по действиям, сначала вычислим числитель, затем знаменатель, и в конце найдем их частное.
1. Вычислим значение числителя: $(8\frac{1}{4} - 3,51) : 2,37$.
1) Переведем смешанную дробь в десятичную для удобства вычислений: $8\frac{1}{4} = 8,25$.
2) Выполним вычитание в скобках: $8,25 - 3,51 = 4,74$.
3) Выполним деление: $4,74 : 2,37 = 2$.
Таким образом, значение числителя равно 2.
2. Вычислим значение знаменателя: $\frac{1}{5} \cdot 3,17 - 2,205 : 3\frac{1}{2}$.
1) Выполним умножение, предварительно представив $\frac{1}{5}$ в виде десятичной дроби: $\frac{1}{5} = 0,2$.
$0,2 \cdot 3,17 = 0,634$.
2) Выполним деление, предварительно представив $3\frac{1}{2}$ в виде десятичной дроби: $3\frac{1}{2} = 3,5$.
$2,205 : 3,5 = 0,63$.
3) Выполним вычитание: $0,634 - 0,63 = 0,004$.
Таким образом, значение знаменателя равно 0,004.
3. Найдем значение исходного выражения, разделив числитель на знаменатель:
$\frac{2}{0,004} = \frac{2000}{4} = 500$.
Ответ: 500

б)

Решим данное выражение по действиям.
1. Вычислим значение числителя: $(3\frac{1}{3} - 2,5) \cdot 6,6$.
1) Для вычитания преобразуем оба числа в обыкновенные дроби: $3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}$ и $2,5 = 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$.
$\frac{10}{3} - \frac{5}{2} = \frac{10 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{20 - 15}{6} = \frac{5}{6}$.
2) Для умножения преобразуем $6,6$ в обыкновенную дробь: $6,6 = 6\frac{6}{10} = \frac{66}{10} = \frac{33}{5}$.
$\frac{5}{6} \cdot \frac{33}{5} = \frac{5 \cdot 33}{6 \cdot 5} = \frac{33}{6} = \frac{11}{2} = 5,5$.
Таким образом, значение числителя равно 5,5.
2. Вычислим значение знаменателя: $15,717 : 3,1 - \frac{1}{7} \cdot 0,49$.
1) Выполним деление: $15,717 : 3,1 = 5,07$.
2) Выполним умножение: $\frac{1}{7} \cdot 0,49 = \frac{1}{7} \cdot \frac{49}{100} = \frac{7}{100} = 0,07$.
3) Выполним вычитание: $5,07 - 0,07 = 5$.
Таким образом, значение знаменателя равно 5.
3. Найдем значение исходного выражения, разделив числитель на знаменатель:
$\frac{5,5}{5} = 1,1$.
Ответ: 1,1