Номер 45, страница 277 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 45, страница 277.

Условие.

Вычислите наиболее простым способом (45-46):

45. а) $751 - 387 - 551 + 387 - 600;$

б) $(4.7 - 4.9) + (4.9 - 5.1) - (-5.1 - 5.3).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы вычислить значение выражения $751 - 387 - 551 + 387 - 600$ наиболее простым способом, воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения и сгруппируем слагаемые. В выражении есть два противоположных числа ($-387$ и $+387$), сумма которых равна нулю. Также удобно сгруппировать $751$ и $-551$.

Перегруппируем члены выражения:

$751 - 387 - 551 + 387 - 600 = (751 - 551) + (-387 + 387) - 600$.

Теперь выполним вычисления по шагам:

1. Сначала вычислим сумму противоположных чисел:
$-387 + 387 = 0$.

2. Затем вычислим разность в первой скобке:
$751 - 551 = 200$.

3. Подставим полученные значения обратно в выражение и найдем окончательный результат:
$200 + 0 - 600 = 200 - 600 = -400$.

Ответ: $-400$.

б) Чтобы вычислить значение выражения $(4,7 - 4,9) + (4,9 - 5,1) - (-5,1 - 5,3)$ наиболее простым способом, сначала раскроем все скобки. Если перед скобкой стоит знак «+», знаки слагаемых внутри не меняются. Если перед скобкой стоит знак «-», знаки всех слагаемых внутри меняются на противоположные.

Раскроем скобки:

$(4,7 - 4,9) + (4,9 - 5,1) - (-5,1 - 5,3) = 4,7 - 4,9 + 4,9 - 5,1 + 5,1 + 5,3$.

Теперь сгруппируем подобные и противоположные слагаемые. Заметим, что в выражении есть две пары противоположных чисел: $-4,9$ и $+4,9$, а также $-5,1$ и $+5,1$.

$4,7 + (-4,9 + 4,9) + (-5,1 + 5,1) + 5,3$.

Выполним вычисления по шагам:

1. Вычислим суммы противоположных чисел:
$-4,9 + 4,9 = 0$
$-5,1 + 5,1 = 0$

2. Подставим полученные значения в выражение:
$4,7 + 0 + 0 + 5,3 = 4,7 + 5,3$.

3. Вычислим оставшуюся сумму:
$4,7 + 5,3 = 10$.

Ответ: $10$.