Номер 49, страница 277 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания для повторения - номер 49, страница 277.
№49 (с. 277)
Условие. №49 (с. 277)
скриншот условия

49. а) $ \frac{2}{7} : 8 + 5 : 0,7 - \frac{3}{4} : 21;$
б) $ 3 : 4\frac{1}{5} + 5,4 : 7,2 - \frac{2}{7} : 0,8;$
в) $ 4,5 \cdot \frac{2}{3} - 1\frac{5}{7} : 1,2 + 3\frac{1}{5} \cdot 3\frac{1}{8};$
г) $ 6,25 : \frac{5}{3} - 2,5 : 1,5 + 7\frac{1}{2} - 8\frac{1}{3}.$
Решение 2. №49 (с. 277)




Решение 3. №49 (с. 277)

Решение 4. №49 (с. 277)

Решение 5. №49 (с. 277)
а) $ \frac{2}{7} : 8 + 5 : 0,7 - \frac{3}{4} : 21 $
Решим выражение по действиям, соблюдая правильный порядок: сначала выполняем деление, а затем сложение и вычитание слева направо.
1. Выполним первое деление: $ \frac{2}{7} : 8 = \frac{2}{7} : \frac{8}{1} = \frac{2}{7} \cdot \frac{1}{8} = \frac{2}{56} = \frac{1}{28} $.
2. Выполним второе деление, предварительно представив десятичную дробь в виде обыкновенной: $ 5 : 0,7 = 5 : \frac{7}{10} = 5 \cdot \frac{10}{7} = \frac{50}{7} = 7\frac{1}{7} $.
3. Выполним третье деление: $ \frac{3}{4} : 21 = \frac{3}{4} : \frac{21}{1} = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{21} = \frac{3}{84} = \frac{1}{28} $.
4. Теперь подставим полученные значения обратно в выражение: $ \frac{1}{28} + 7\frac{1}{7} - \frac{1}{28} $. Видно, что первый и последний члены взаимно уничтожаются: $ (\frac{1}{28} - \frac{1}{28}) + 7\frac{1}{7} = 0 + 7\frac{1}{7} = 7\frac{1}{7} $.
Ответ: $ 7\frac{1}{7} $
б) $ 3 : 4\frac{1}{5} + 5,4 : 7,2 - \frac{2}{7} : 0,8 $
Решим выражение по действиям.
1. Первое деление. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $ 4\frac{1}{5} = \frac{21}{5} $. Тогда: $ 3 : \frac{21}{5} = 3 \cdot \frac{5}{21} = \frac{15}{21} = \frac{5}{7} $.
2. Второе деление: $ 5,4 : 7,2 = \frac{54}{10} : \frac{72}{10} = \frac{54}{72} $. Сократим дробь на 18: $ \frac{54 \div 18}{72 \div 18} = \frac{3}{4} $.
3. Третье деление. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $ 0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} $. Тогда: $ \frac{2}{7} : \frac{4}{5} = \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{4} = \frac{10}{28} = \frac{5}{14} $.
4. Соберем все вместе: $ \frac{5}{7} + \frac{3}{4} - \frac{5}{14} $. Приведем дроби к общему знаменателю 28: $ \frac{5 \cdot 4}{28} + \frac{3 \cdot 7}{28} - \frac{5 \cdot 2}{28} = \frac{20}{28} + \frac{21}{28} - \frac{10}{28} = \frac{20 + 21 - 10}{28} = \frac{31}{28} = 1\frac{3}{28} $.
Ответ: $ 1\frac{3}{28} $
в) $ 4,5 \cdot \frac{2}{3} - 1\frac{5}{7} : 1,2 + 3\frac{1}{5} \cdot 3\frac{1}{8} $
Решим выражение по действиям, начиная с умножения и деления.
1. Первое умножение. $ 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} $. Тогда: $ \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{18}{6} = 3 $.
2. Деление. $ 1\frac{5}{7} = \frac{12}{7} $ и $ 1,2 = \frac{12}{10} $. Тогда: $ \frac{12}{7} : \frac{12}{10} = \frac{12}{7} \cdot \frac{10}{12} = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} $.
3. Второе умножение. $ 3\frac{1}{5} = \frac{16}{5} $ и $ 3\frac{1}{8} = \frac{25}{8} $. Тогда: $ \frac{16}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{16 \cdot 25}{5 \cdot 8} = \frac{2 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 5}{5 \cdot 8} = 10 $.
4. Выполним вычитание и сложение: $ 3 - 1\frac{3}{7} + 10 = 13 - 1\frac{3}{7} = 12 - \frac{3}{7} = 11\frac{4}{7} $.
Ответ: $ 11\frac{4}{7} $
г) $ 6,25 : \frac{5}{3} - 2,5 : 1,5 + 7\frac{1}{2} - 8\frac{1}{3} $
Решим выражение по действиям.
1. Первое деление. $ 6,25 = 6\frac{1}{4} = \frac{25}{4} $. Тогда: $ \frac{25}{4} : \frac{5}{3} = \frac{25}{4} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 3}{4} = \frac{15}{4} $.
2. Второе деление: $ 2,5 : 1,5 = \frac{25}{10} : \frac{15}{10} = \frac{25}{15} = \frac{5}{3} $.
3. Подставим результаты в выражение: $ \frac{15}{4} - \frac{5}{3} + 7\frac{1}{2} - 8\frac{1}{3} $. Переведем все числа в неправильные дроби: $ \frac{15}{4} - \frac{5}{3} + \frac{15}{2} - \frac{25}{3} $.
4. Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями: $ (\frac{15}{4} + \frac{15}{2}) - (\frac{5}{3} + \frac{25}{3}) $. Приведем дроби в первых скобках к общему знаменателю 4: $ (\frac{15}{4} + \frac{30}{4}) - \frac{30}{3} = \frac{45}{4} - 10 $.
5. Выполним вычитание: $ \frac{45}{4} - 10 = \frac{45}{4} - \frac{40}{4} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} $.
Ответ: $ 1\frac{1}{4} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 49 расположенного на странице 277 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №49 (с. 277), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.