Номер 48, страница 277 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 48, страница 277.

Условие.

48. a) $(1,545 : 1,5 - 1) \cdot 2\frac{2}{3} + 0,5 \cdot \frac{4}{15};$

б) $(2,678 : 1,3 - 2) \cdot 3\frac{1}{3} + 0,3 \cdot \frac{7}{15}.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

a)

Решим выражение по действиям: $(1,545 : 1,5 - 1) \cdot 2\frac{2}{3} + 0,5 \cdot \frac{4}{15}$.
1. Первым действием выполним деление в скобках: $1,545 : 1,5 = 1,03$.
2. Далее выполним вычитание в скобках: $1,03 - 1 = 0,03$.
3. Теперь умножим результат из скобок на смешанное число. Для удобства переведем оба числа в обыкновенные дроби: $0,03 = \frac{3}{100}$ и $2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$.
$\frac{3}{100} \cdot \frac{8}{3} = \frac{3 \cdot 8}{100 \cdot 3} = \frac{8}{100} = \frac{2}{25}$.
4. Выполним второе умножение. Переведем $0,5$ в обыкновенную дробь: $0,5 = \frac{1}{2}$.
$\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{15} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 15} = \frac{4}{30} = \frac{2}{15}$.
5. Последним действием выполним сложение полученных результатов. Приведем дроби к общему знаменателю 75.
$\frac{2}{25} + \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 3}{75} + \frac{2 \cdot 5}{75} = \frac{6}{75} + \frac{10}{75} = \frac{16}{75}$.
Ответ: $\frac{16}{75}$

б)

Решим выражение по действиям: $(2,678 : 1,3 - 2) \cdot 3\frac{1}{3} + 0,3 \cdot \frac{7}{15}$.
1. Первым действием выполним деление в скобках: $2,678 : 1,3 = 2,06$.
2. Далее выполним вычитание в скобках: $2,06 - 2 = 0,06$.
3. Теперь умножим результат из скобок на смешанное число. Для удобства переведем оба числа в обыкновенные дроби: $0,06 = \frac{6}{100} = \frac{3}{50}$ и $3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$.
$\frac{3}{50} \cdot \frac{10}{3} = \frac{3 \cdot 10}{50 \cdot 3} = \frac{10}{50} = \frac{1}{5}$.
4. Выполним второе умножение. Переведем $0,3$ в обыкновенную дробь: $0,3 = \frac{3}{10}$.
$\frac{3}{10} \cdot \frac{7}{15} = \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 15} = \frac{7}{10 \cdot 5} = \frac{7}{50}$.
5. Последним действием выполним сложение полученных результатов. Приведем дроби к общему знаменателю 50.
$\frac{1}{5} + \frac{7}{50} = \frac{1 \cdot 10}{50} + \frac{7}{50} = \frac{10}{50} + \frac{7}{50} = \frac{17}{50}$.
Ответ: $\frac{17}{50}$