Номер 41, страница 277 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 41, страница 277.

Условие.

Вычислите наиболее простым способом (41–43):

41. а) $5759 + 43,25 + 6,75;$

б) $42,3 + 7,29 + 57,7 + 0,51;$

в) $3,17 \cdot 125 \cdot 8;$

г) $1,25 \cdot 13 \cdot 4 \cdot 8 \cdot 2,5.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $5759 + 43,25 + 6,75$

Для упрощения вычислений сгруппируем слагаемые, которые в сумме дают целое число. В данном случае это $43,25$ и $6,75$. Используем сочетательный закон сложения.

$5759 + (43,25 + 6,75) = 5759 + 50$

Теперь выполним сложение:

$5759 + 50 = 5809$

Ответ: $5809$

б) $42,3 + 7,29 + 57,7 + 0,51$

Используем переместительный и сочетательный законы сложения, чтобы сгруппировать слагаемые, которые легко складываются в "круглые" числа.

Сгруппируем $42,3$ и $57,7$, а также $7,29$ и $0,51$:

$(42,3 + 57,7) + (7,29 + 0,51)$

Вычислим сумму в каждой скобке:

$42,3 + 57,7 = 100$

$7,29 + 0,51 = 7,8$

Сложим полученные результаты:

$100 + 7,8 = 107,8$

Ответ: $107,8$

в) $3,17 \cdot 125 \cdot 8$

Применим сочетательный закон умножения. Удобнее сначала умножить $125$ на $8$, так как их произведение — круглое число.

$3,17 \cdot (125 \cdot 8)$

Вычислим произведение в скобках:

$125 \cdot 8 = 1000$

Теперь умножим $3,17$ на полученный результат:

$3,17 \cdot 1000 = 3170$

Ответ: $3170$

г) $1,25 \cdot 13 \cdot 4 \cdot 8 \cdot 2,5$

Используем переместительный и сочетательный законы умножения, чтобы сгруппировать множители, произведение которых дает круглые числа.

Сгруппируем $1,25$ с $8$ и $4$ с $2,5$:

$(1,25 \cdot 8) \cdot (4 \cdot 2,5) \cdot 13$

Вычислим произведения в скобках:

$1,25 \cdot 8 = 10$

$4 \cdot 2,5 = 10$

Теперь перемножим полученные результаты и оставшийся множитель $13$:

$10 \cdot 10 \cdot 13 = 100 \cdot 13 = 1300$

Ответ: $1300$