Номер 38, страница 276 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов
 
                                                Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания для повторения - номер 38, страница 276.
№38 (с. 276)
Условие. №38 (с. 276)
скриншот условия
 
                                38. Вычислите:
а) $ \frac{1}{1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{3}}} $
б) $ \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2}}} $
в) $ \frac{1}{3 + \frac{1}{3 + \frac{1}{3}}} $
Решение 2. №38 (с. 276)
 
             
             
                            Решение 3. №38 (с. 276)
 
                            Решение 4. №38 (с. 276)
 
                            Решение 5. №38 (с. 276)
а)
Чтобы вычислить значение этого многоэтажного дробного выражения, необходимо выполнять действия последовательно, начиная с самого нижнего знаменателя. 
 Исходное выражение: $ \frac{1}{1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{3}}} $ 
 1. Первым шагом вычислим значение выражения в самом нижнем знаменателе: 
 $ 2 + \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{6+1}{3} = \frac{7}{3} $ 
 2. Теперь подставим полученный результат обратно в дробь: 
 $ \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{7}{3}}} $ 
 3. Упростим дробь $ \frac{1}{\frac{7}{3}} $. Деление на дробь эквивалентно умножению на перевернутую дробь: 
 $ \frac{1}{\frac{7}{3}} = 1 \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{7} $ 
 4. Подставим это значение в наше выражение: 
 $ \frac{1}{1 + \frac{3}{7}} $ 
 5. Теперь вычислим значение знаменателя: 
 $ 1 + \frac{3}{7} = \frac{7}{7} + \frac{3}{7} = \frac{10}{7} $ 
 6. На последнем шаге выполним деление: 
 $ \frac{1}{\frac{10}{7}} = 1 \cdot \frac{7}{10} = \frac{7}{10} $ 
 Ответ: $ \frac{7}{10} $
б)
Решим это выражение аналогично предыдущему, выполняя действия снизу вверх. 
 Исходное выражение: $ \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2}}} $ 
 1. Вычислим самый нижний знаменатель: 
 $ 2 + \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4+1}{2} = \frac{5}{2} $ 
 2. Подставим результат в выражение: 
 $ \frac{1}{2 + \frac{1}{\frac{5}{2}}} $ 
 3. Упростим внутреннюю дробь: 
 $ \frac{1}{\frac{5}{2}} = 1 \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{5} $ 
 4. Теперь выражение имеет вид: 
 $ \frac{1}{2 + \frac{2}{5}} $ 
 5. Вычислим знаменатель: 
 $ 2 + \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{10+2}{5} = \frac{12}{5} $ 
 6. Выполним последнее деление: 
 $ \frac{1}{\frac{12}{5}} = 1 \cdot \frac{5}{12} = \frac{5}{12} $ 
 Ответ: $ \frac{5}{12} $
в)
Вычислим значение третьего выражения, следуя тому же алгоритму. 
 Исходное выражение: $ \frac{1}{3 + \frac{1}{3 + \frac{1}{3}}} $ 
 1. Вычислим самый нижний знаменатель: 
 $ 3 + \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{9+1}{3} = \frac{10}{3} $ 
 2. Подставим результат в выражение: 
 $ \frac{1}{3 + \frac{1}{\frac{10}{3}}} $ 
 3. Упростим внутреннюю дробь: 
 $ \frac{1}{\frac{10}{3}} = 1 \cdot \frac{3}{10} = \frac{3}{10} $ 
 4. Теперь выражение выглядит так: 
 $ \frac{1}{3 + \frac{3}{10}} $ 
 5. Вычислим знаменатель: 
 $ 3 + \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{3}{10} = \frac{30+3}{10} = \frac{33}{10} $ 
 6. Выполним последнее деление: 
 $ \frac{1}{\frac{33}{10}} = 1 \cdot \frac{10}{33} = \frac{10}{33} $ 
 Ответ: $ \frac{10}{33} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 38 расположенного на странице 276 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №38 (с. 276), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    