Номер 34, страница 275 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 34, страница 275.

Условие.

34. а) $\frac{(17-12)\cdot 8}{15 \cdot 16}$;

б) $\frac{(25-9)\cdot 25}{75 \cdot (38-22)}$;

в) $\frac{(41-5)\cdot 19}{(23-4)\cdot 36}$;

г) $\frac{17\cdot 8-12\cdot 8}{80}$;

д) $\frac{25\cdot 25-9\cdot 25}{3\cdot 50}$;

е) $\frac{16\cdot 23+9\cdot 23}{17\cdot 25+6\cdot 25}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Сначала выполним действие в скобках в числителе, а затем умножение. После этого вычислим знаменатель и сократим дробь.
$\frac{(17-12) \cdot 8}{15 \cdot 16} = \frac{5 \cdot 8}{15 \cdot 16}$
Сократим дробь, заметив, что $15 = 3 \cdot 5$ и $16 = 2 \cdot 8$.
$\frac{5 \cdot 8}{15 \cdot 16} = \frac{5 \cdot 8}{(3 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 8)} = \frac{1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6}$.
Ответ: $\frac{1}{6}$

б) Выполним действия в скобках в числителе и знаменателе.
$\frac{(25-9) \cdot 25}{75 \cdot (38 - 22)} = \frac{16 \cdot 25}{75 \cdot 16}$
Сократим одинаковые множители (16) в числителе и знаменателе.
$\frac{25}{75}$
Теперь сократим дробь на 25.
$\frac{25}{75} = \frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{1}{3}$

в) Выполним действия в скобках в числителе и знаменателе.
$\frac{(41-5) \cdot 19}{(23-4) \cdot 36} = \frac{36 \cdot 19}{19 \cdot 36}$
Числитель и знаменатель равны, поэтому значение дроби равно 1.
Ответ: $1$

г) Воспользуемся распределительным свойством умножения и вынесем общий множитель 8 за скобки в числителе.
$\frac{17 \cdot 8 - 12 \cdot 8}{80} = \frac{(17-12) \cdot 8}{80} = \frac{5 \cdot 8}{80} = \frac{40}{80}$
Сократим дробь на 40.
$\frac{40}{80} = \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$

д) Вынесем общий множитель 25 за скобки в числителе.
$\frac{25 \cdot 25 - 9 \cdot 25}{3 \cdot 50} = \frac{(25-9) \cdot 25}{3 \cdot 50} = \frac{16 \cdot 25}{150}$
Сократим дробь на 25, так как $150 = 6 \cdot 25$.
$\frac{16 \cdot 25}{6 \cdot 25} = \frac{16}{6}$
Сократим полученную дробь на 2.
$\frac{16}{6} = \frac{8}{3}$.
Ответ: $\frac{8}{3}$

е) Вынесем общие множители за скобки в числителе (23) и в знаменателе (25).
$\frac{16 \cdot 23 + 9 \cdot 23}{17 \cdot 25 + 6 \cdot 25} = \frac{(16+9) \cdot 23}{(17+6) \cdot 25}$
Выполним сложение в скобках.
$\frac{25 \cdot 23}{23 \cdot 25}$
Числитель и знаменатель равны, поэтому значение дроби равно 1.
Ответ: $1$