Номер 29, страница 275 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 29, страница 275.

Условие.

29. а) $256 : 48 - 156 : 36;$

б) $399 : 49 + 664 : 56;$

в) $816 : 88 - 819 : 99;$

г) $460 : 52 + 123 : 39;$

д) $\frac{48 : 7 - 45 : 14}{45 : 7 - 48 : 14}, $

е) $\frac{56 : 13 + 100 : 26}{100 : 13 + 56 : 26}.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $256 : 48 - 156 : 36$

1. Выполним первое деление, представив его в виде дроби и сократив её. Общий делитель для 256 и 48 - это 16. $256 : 48 = \frac{256}{48} = \frac{256 \div 16}{48 \div 16} = \frac{16}{3}$.

2. Выполним второе деление. Общий делитель для 156 и 36 - это 12. $156 : 36 = \frac{156}{36} = \frac{156 \div 12}{36 \div 12} = \frac{13}{3}$.

3. Выполним вычитание полученных дробей: $\frac{16}{3} - \frac{13}{3} = \frac{16 - 13}{3} = \frac{3}{3} = 1$.

Ответ: 1

б) $399 : 49 + 664 : 56$

1. Выполним первое деление. Общий делитель для 399 и 49 - это 7. $399 : 49 = \frac{399}{49} = \frac{399 \div 7}{49 \div 7} = \frac{57}{7}$.

2. Выполним второе деление. Общий делитель для 664 и 56 - это 8. $664 : 56 = \frac{664}{56} = \frac{664 \div 8}{56 \div 8} = \frac{83}{7}$.

3. Выполним сложение: $\frac{57}{7} + \frac{83}{7} = \frac{57 + 83}{7} = \frac{140}{7} = 20$.

Ответ: 20

в) $816 : 88 - 819 : 99$

1. Выполним первое деление. Общий делитель для 816 и 88 - это 8. $816 : 88 = \frac{816}{88} = \frac{816 \div 8}{88 \div 8} = \frac{102}{11}$.

2. Выполним второе деление. Общий делитель для 819 и 99 - это 9. $819 : 99 = \frac{819}{99} = \frac{819 \div 9}{99 \div 9} = \frac{91}{11}$.

3. Выполним вычитание: $\frac{102}{11} - \frac{91}{11} = \frac{102 - 91}{11} = \frac{11}{11} = 1$.

Ответ: 1

г) $460 : 52 + 123 : 39$

1. Выполним первое деление. Общий делитель для 460 и 52 - это 4. $460 : 52 = \frac{460}{52} = \frac{460 \div 4}{52 \div 4} = \frac{115}{13}$.

2. Выполним второе деление. Общий делитель для 123 и 39 - это 3. $123 : 39 = \frac{123}{39} = \frac{123 \div 3}{39 \div 3} = \frac{41}{13}$.

3. Выполним сложение: $\frac{115}{13} + \frac{41}{13} = \frac{115 + 41}{13} = \frac{156}{13} = 12$.

Ответ: 12

д) $\frac{48:7 - 45:14}{45:7 - 48:14}$

Запишем выражение в виде дробей: $\frac{\frac{48}{7} - \frac{45}{14}}{\frac{45}{7} - \frac{48}{14}}$.

1. Упростим числитель. Приведем дроби к общему знаменателю 14: $\frac{48}{7} - \frac{45}{14} = \frac{48 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{45}{14} = \frac{96}{14} - \frac{45}{14} = \frac{96 - 45}{14} = \frac{51}{14}$.

2. Упростим знаменатель. Приведем дроби к общему знаменателю 14: $\frac{45}{7} - \frac{48}{14} = \frac{45 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{48}{14} = \frac{90}{14} - \frac{48}{14} = \frac{90 - 48}{14} = \frac{42}{14} = 3$.

3. Разделим результат числителя на результат знаменателя: $\frac{\frac{51}{14}}{3} = \frac{51}{14 \cdot 3} = \frac{51}{42}$.

4. Сократим полученную дробь на 3: $\frac{51 \div 3}{42 \div 3} = \frac{17}{14}$.

Ответ: $\frac{17}{14}$

е) $\frac{56:13 + 100:26}{100:13 + 56:26}$

Запишем выражение в виде дробей: $\frac{\frac{56}{13} + \frac{100}{26}}{\frac{100}{13} + \frac{56}{26}}$.

1. Упростим числитель. Приведем дроби к общему знаменателю 26: $\frac{56}{13} + \frac{100}{26} = \frac{56 \cdot 2}{13 \cdot 2} + \frac{100}{26} = \frac{112}{26} + \frac{100}{26} = \frac{112 + 100}{26} = \frac{212}{26}$.

2. Упростим знаменатель. Приведем дроби к общему знаменателю 26: $\frac{100}{13} + \frac{56}{26} = \frac{100 \cdot 2}{13 \cdot 2} + \frac{56}{26} = \frac{200}{26} + \frac{56}{26} = \frac{200 + 56}{26} = \frac{256}{26}$.

3. Разделим результат числителя на результат знаменателя: $\frac{\frac{212}{26}}{\frac{256}{26}} = \frac{212}{256}$.

4. Сократим полученную дробь на 4: $\frac{212 \div 4}{256 \div 4} = \frac{53}{64}$.

Ответ: $\frac{53}{64}$