Номер 28, страница 275 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 28, страница 275.

Условие.

28. а) $(\frac{1}{2} + \frac{11}{12} + \frac{3}{4} + \frac{5}{6}) \cdot (-5) + (-756) : (-36);$

б) $(\frac{19}{20} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} + \frac{4}{5}) \cdot (-123) - (-5092) : 76.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $(\frac{1}{2} + \frac{11}{12} + \frac{3}{4} + \frac{5}{6}) \cdot (-5) + (-756) : (-36)$

Решим выражение по действиям:

1. Сначала выполним сложение дробей в скобках. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2, 12, 4 и 6 равен 12.

$\frac{1}{2} + \frac{11}{12} + \frac{3}{4} + \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{11}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{6}{12} + \frac{11}{12} + \frac{9}{12} + \frac{10}{12}$

Сложим числители полученных дробей:

$\frac{6 + 11 + 9 + 10}{12} = \frac{36}{12} = 3$

2. Теперь умножим результат первого действия на -5:

$3 \cdot (-5) = -15$

3. Выполним деление:

$(-756) : (-36) = 21$

4. Наконец, сложим результаты второго и третьего действий:

$-15 + 21 = 6$

Ответ: 6

б) $(\frac{19}{20} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} + \frac{4}{5}) \cdot (-123) - (-5092) : 76$

Решим выражение по действиям:

1. Сначала выполним сложение дробей в скобках. Наименьший общий знаменатель для 20, 2, 4 и 5 равен 20.

$\frac{19}{20} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} + \frac{4}{5} = \frac{19}{20} + \frac{1 \cdot 10}{2 \cdot 10} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{19}{20} + \frac{10}{20} + \frac{15}{20} + \frac{16}{20}$

Сложим числители полученных дробей:

$\frac{19 + 10 + 15 + 16}{20} = \frac{60}{20} = 3$

2. Умножим результат первого действия на -123:

$3 \cdot (-123) = -369$

3. Выполним деление:

$(-5092) : 76 = -67$

4. Выполним вычитание результатов второго и третьего действий:

$-369 - (-67) = -369 + 67 = -302$

Ответ: -302